将2类模型扩展到多类问题

关于Adaboost的这篇论文提出了一些建议和代码（第17页），以将2类模型扩展到K类问题。我想对此代码进行概括，以便我可以轻松地插入不同的2类模型并比较结果。由于大多数分类模型都具有公式界面和predict方法，因此其中某些应该相对容易。不幸的是，我还没有找到从2类模型中提取类概率的标准方法，因此每个模型都需要一些自定义代码。

这是我编写的用于将K类问题分解为2类问题并返回K模型的函数：

oneVsAll <- function(X,Y,FUN,...) {
    models <- lapply(unique(Y), function(x) {
        name <- as.character(x)
        .Target <- factor(ifelse(Y==name,name,'other'), levels=c(name, 'other'))
        dat <- data.frame(.Target, X)
        model <- FUN(.Target~., data=dat, ...)
        return(model)
    })
    names(models) <- unique(Y)
    info <- list(X=X, Y=Y, classes=unique(Y))
    out <- list(models=models, info=info)
    class(out) <- 'oneVsAll'
    return(out)
}

这是我编写的一种预测方法，用于遍历每个模型并进行预测：

predict.oneVsAll <- function(object, newX=object$info$X, ...) {
    stopifnot(class(object)=='oneVsAll')
    lapply(object$models, function(x) {
        predict(x, newX, ...)
    })
}

最后，这是一个将data.frame预测概率归一化并对案例进行分类的功能。请注意，由您决定data.frame从每个模型构造概率的K列，因为没有统一的方法从2类模型中提取类概率：

classify <- function(dat) {
    out <- dat/rowSums(dat)
    out$Class <- apply(dat, 1, function(x) names(dat)[which.max(x)])
    out
}

这是一个使用示例adaboost：

library(ada)
library(caret) 
X <- iris[,-5]
Y <- iris[,5]
myModels <- oneVsAll(X, Y, ada)
preds <- predict(myModels, X, type='probs')
preds <- data.frame(lapply(preds, function(x) x[,2])) #Make a data.frame of probs
preds <- classify(preds)
>confusionMatrix(preds$Class, Y)
Confusion Matrix and Statistics

            Reference
Prediction   setosa versicolor virginica
  setosa         50          0         0
  versicolor      0         47         2
  virginica       0          3        48

这是一个使用示例lda（我知道lda可以处理多个类，但这只是一个示例）：

library(MASS)
myModels <- oneVsAll(X, Y, lda)
preds <- predict(myModels, X)
preds <- data.frame(lapply(preds, function(x) x[[2]][,1])) #Make a data.frame of probs
preds <- classify(preds)
>confusionMatrix(preds$Class, Y)
Confusion Matrix and Statistics

            Reference
Prediction   setosa versicolor virginica
  setosa         50          0         0
  versicolor      0         39         5
  virginica       0         11        45

这些函数适用于具有公式接口和predict方法的任何2类模型。请注意，您必须手动拆分X和Y组件，这有点丑陋，但是编写公式界面此刻还超出了我的范围。

这种方法对每个人有意义吗？有什么办法可以改善它，还是有现有的软件包可以解决此问题？

一种改进的方法是使用“加权所有对”方法，该方法比“一对全”更好，同时仍可扩展。

对于现有软件包，glmnet支持（常规）多项式logit，可用作多分类器。