如何使用R计算临界t值？

抱歉，这是一个新问题。我正在尝试第一次自学统计学。我想我的基本过程已经停滞了，但是我很难用R执行它。

因此，我正在尝试评估形式的多元线性回归中回归系数的重要性

\hat{y} = X \hat{β}

$\hat y = X \hat \beta$

我认为用于测试的t统计量由 $H_0: \hat \beta_j = 0, H_a: \hat \beta_j \neq 0$

t_{0} = \frac{{\hat{β}}_{j} - 0}{se ({\hat{β}}_{j})} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{{\hat{σ}}^{2} C_{j j}}} = \frac{{\hat{β}}_{j}}{\sqrt{C_{j j} S S_{R e s} / (n - p)}}

$t_0 = \frac{\hat \beta_j - 0}{\text{se}(\hat \beta_j)} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{\hat \sigma^2 C_{jj}}} = \frac{\hat \beta_j}{\sqrt{C_{jj} SS_{Res}/(n-p)}}$ 其中是对角线在条目。

C_{j j}

$C_{jj}$

j^{t h}

$j^{th}$

(X^{'} X)^{- 1}

$(X'X)^{-1}$

到目前为止，一切都很好。我知道如何使用R中的矩阵运算来计算所有这些值。但是为了拒绝null，这本书说我需要

| t_{0} | > t_{α / 2, n - p}

$|t_0| > t_{\alpha/2,n-p}$

如何使用R 计算此临界值？ $t_{\alpha/2,n-p}$ 现在，我知道如何找到这些值的唯一方法是查看书后的表格。肯定有更好的办法。

r statistical-significance multiple-regression

— 侏罗纪的
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qt（）函数执行此操作。

— 来宾

欢迎使用统计堆栈交换。您可以通过执行来计算R中的临界值。 $t_{\alpha/2, n-p}$ qt(1-alpha/2, n-p)

在下面的示例中，我要求R给我的临界值。结果是在给定置信度下t分布的前十个临界值的列表： $95\%$ $df=1, 2, \dots, 10$
> qt(.975, 1:10) [1] 12.706205 4.302653 3.182446 2.776445 2.570582 2.446912 2.364624 2.306004 2.262157 2.228139

— 克里斯托弗·亚丁
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