9 谁能告诉我为什么我从R加权最小二乘法和矩阵运算的手动解中得到不同的结果？ 具体来说，我正在尝试手动求解，其中是权重的对角矩阵，是数据矩阵，是响应向量。 WAx=WbWAx=WbWWAAbb 我正在尝试R lm使用weights参数将结果与函数进行比较。 r regression least-squares weighted-regression weighted-data — 海涛都 source 我编辑过标签：这绝对不是[自学]。它也不是真正意义上的GLS（而是一个非常特殊的情况），所以我也删除了那个。 — 变形虫
13 从计算的数学表达式中可以看出， （（WA ）′(WA))−1((WA)′(Wb))=(A′W2A)−1(A′W2b).((WA)′(WA))−1个（（w ^一个）′（w ^b））=（一个′w ^2一个）-1个（一个′w ^2b）。 显然，你的权重是，不。因此，您应该将答案与的输出进行比较w ^2w ^2w ^w ^ > lm(form, mtcars, weights=w^2) Coefficients: wt hp disp 14.12980 0.08391 -0.16446 该协议是完美的（在浮点误差内-内部R使用数值上更稳定的算法。） — ub source 1 可以说，我们在这里只是在谈论软件约定：软件在哪里期望“权重”，是否希望您给它或？我认为这是一个有价值的问题，因为该问题可能会影响任何统计数据包。无论采用哪种约定，在此答案中进行的简要分析都表明“权重”的替代解释可能是合理的，并且在任何情况下都值得尝试。w ^w ^w ^2w ^2 — ub 是的，我认为这很令人困惑，我从吉尔伯特·斯特朗（Gilbert Strang）的线性代数书8.6章中得到了表达，他说加权最小二乘只是从到的调整甲X = b一个X=bw ^甲X = w ^bw ^一个X=w ^b — Haitao Du 8 斯特兰是正确的，但他的教学方向是倒退的：他从答案而不是问题开始。问题涉及当残差方差已知但值不同时如何执行最小二乘法的模拟。由于各种（但简单的）理论原因，数据应按反方差（有时称为“精度”）加权。由此可以得出必须是权重的平方根。w ^w ^ — ub
