朴素贝叶斯如何处理连续变量？

就我（非常基础）的理解而言，朴素贝叶斯根据训练数据中每个要素的类频率来估计概率。但是，它如何计算连续变量的频率？在进行预测时，如何对可能与训练集中的任何观测值不相同的新观测值进行分类？它使用某种距离测量还是找到1NN？

执行朴素贝叶斯分类（NBC）的方法有很多。NBC中的一种常用技术是将特征（变量）值重新编码为四分位数，以便将小于25％的值分配为1、25至50、2、50至75、3和大于75的a。因此，单个对象将在仓位Q1，Q2，Q3或Q4中存放一个计数。仅在这些分类箱上进行计算。然后，箱计数（概率）基于变量值落在给定箱中的样本数量。例如，如果一组对象的特征X1的值非常高，那么这将导致X1的Q4的仓中有很多仓计数。另一方面，如果另一组对象的特征X1值较低，则这些对象将在特征X1的Q1的仓中存放大量计数。

实际上，这不是一个真正聪明的计算，而是一种将连续值离散化为离散值，然后进行利用的方法。离散化后可以轻松计算出基尼系数和信息增益，以确定哪些功能最有用，即max（Gini）。

但是，请注意，执行NBC的方法很多，而且彼此之间有很大的不同。因此，您只需要在演讲或论文中陈述您实现了哪一个。

朴素贝叶斯的核心是英勇的条件假设：

绝对不能是离散的。例如，高斯朴素贝叶斯假设每个类别具有不同的均值和方差：密度。$x$$C$$p(x \mid C = i) = \phi(\mu_i, \sigma^2_i)$

估算参数的方法有多种，但是通常可以：

• 对标记的数据使用最大可能性。（在正态分布的情况下，均值和方差的最大似然估计基本上是样本均值和样本方差。）
• 诸如带有未标记数据的EM算法之类的东西。