史蒂夫·徐（Steve Hsu）对中国天才的计算

物理学家史蒂夫·许（Steve Hsu）在博客中写道：

假设分布呈正态分布，那么在美国，+ 4SD的表现只有大约10,000人，而在欧洲则是类似的数字，因此这是一个相当好的人口群体（大约是美国每年前几百名高中生）。

如果将东北亚的数字推算至中国的13亿人口，那么在这个水平上您会得到大约300,000个人，这实在是压倒性的。

您可以仅使用和这样的常用算术运算符向非统计学家解释普通语言下的史蒂夫陈述吗？ $+$ $-$

normal-distribution

— 无神罗伯茨
source

是否允许乘法和除法？

— gung-恢复莫妮卡

它可能关注的对象：对我来说，这个问题似乎一无所知。我认为这无需关闭。

— gung-恢复莫妮卡

参见@Dimitriy V. Masterov的评论。我以为我们在寻找独立的问题，而不是那些依赖外部链接的问题。不阅读博客文章就无法回答这个问题。

— 约翰·

这种推理存在几个问题：（1）智商得分的分布并不完全正常（尤其是尾巴），（2）有影响得分的文化和社会因素，因此它们可能不具有可比性，（3）测试是设计而不是衡量“普通”人而不是天才的智力（否则，非天才会有太多无法回答的问题），因此他们无法提供有关分配“尾巴”（即，天才和智障者）的准确估计。我想说这样的估计是一个非常粗略的近似（在任何方向上）。

— 蒂姆

史蒂夫·许（Steve Hsu）使用增强的68–95–99.7规则来计算总体的4％标准差内的人口比例，假设智商具有正态分布。

根据这些测试的构造方式，平均智商约为100，标准差为15。标准差是数据传播的标准度量（用希腊字母）。如果它很小，则每个人的得分都将紧紧围绕。如果很大，分数将更加分散。 $\sigma$ $100$

使用上面链接的Wiki表，我们可以看到大约0.999936657516334人口中的智商在和（均值的正负4个标准差）。这使得低于40分及以上的160我们只关心天才，这样得到削减一半至（自发布以来被认为是对称的）。如果美国的人口为3.22亿，则得出的数字为天才。 $100-4 \cdot 15=40$ $100+4 \cdot 15=160$

1 - 0.999936657516334 = 0.00006334

$1-0.999936657516334=0.00006334$

0.00003167

$0.00003167$

0.5 \cdot (1 - 0.999936657516334) \cdot 322, 000, 000 = 10, 198

$0.5 \cdot (1-0.999936657516334) \cdot 322,000,000 = 10,198$

为了获得中文数字，他假设它们具有相同的标准偏差，但平均值高出标准偏差（因此）。这是基于NE亚洲PISA测试结果，该测试结果更多是学术成就测试，而不是智商测试。这两个假设是，成就分数分布看起来像智商分布，而中国人类似于东北亚人。 $0.5$ $107.5$

假设是这种情况，这意味着要使其超过160，您只需要（160-107.5）/15=3.5标准偏差而不是4。使用Wiki表中的3.5行，得出天才，非常接近SH的估计。 $\sigma$

0.5 \cdot (1 - 0.999534741841929) \cdot 1, 300, 000, 000 = 302, 418

$0.5 \cdot (1-0.999534741841929)\cdot 1,300,000,000=302,418$

— 迪米特里（Dimitriy V. Masterov）
source

但这并没有让您30万中国天才。问题中应包含文章的更多信息。

— 约翰

@John根据PISA结果，他假设它们具有相同的标准偏差，但平均值高出0.5SDs（因此107.5）。这意味着要使其超过160，您只需要（160-107.5）/15=3.5标准偏差而不是4。这将得出.5 *（1-0.999534741841929）* 1,300,000,000 = 302,418，与SH的估算值相近。

— Dimitriy V. Masterov

那可能应该在您的答案中，因为A）不在问题中；B）提问者很可能真的想知道很大的差异。

— 约翰

谢谢堆。我被困在泰国北部的内陆地区，无法获得统计人员的帮助。

— Godfree Roberts

@GodfreeRoberts很高兴提供帮助。如果这回答了您的问题，请选择此作为答案。

— Dimitriy V. Masterov