违反线性回归的同调假设的危险是什么？

例如，考虑ChickWeightR中的数据集。方差明显随时间增长，因此，如果我使用简单的线性回归，例如：

m <- lm(weight ~ Time*Diet, data=ChickWeight)

我的问题：

1. 该模型的哪些方面值得怀疑？
2. 问题是否仅限于在Time范围外推断？
3. 线性回归对这种假设的违反有多大的容忍度（即必须引起异方差才能引起问题）？

在这种情况下，线性模型（或“普通最小二乘”）仍然具有其无偏属性。

面对误差方面的异方差，您仍然具有无偏的参数估计，但您对协方差矩阵不满意：您的推论（即参数测试）可能不正确。通用解决方案是使用可靠的方法来计算协方差矩阵（即标准误差）。您使用的哪个方法在某种程度上取决于领域，但是White的方法只是一个开始。

为了完整起见，误差项的序列相关性更差，因为它将导致参数估计有偏差。

均方根性是高斯马尔可夫假设之一，OLS要求其为最佳线性无偏估计量（BLUE）。

$\beta$

简要总结来自上述网站的信息，异方差性不会在您的系数估计中引入偏见。但是，给定异方差性，您将无法正确估计方差-协方差矩阵。因此，系数的标准误差是错误的。这意味着无法计算任何t统计量和p值，因此不可能进行假设检验。总体而言，在异方差下，OLS失去了效率，不再是蓝色。

但是，异方差不是世界末日。幸运的是，校正异方差并不困难。三明治估计器使您可以估计系数的一致标准误差。然而，通过三明治估计器计算标准误差是有代价的。估算器效率不高，标准误差可能很大。获得某些效率的一种方法是在可能的情况下聚类标准错误。

您可以在我上面提到的网站上找到有关此主题的更多详细信息。

缺少同质性可能会导致参数的标准误差估计不可靠。参数估计是无偏的。但是估计可能没有效率（不是蓝色）。您可以在以下链接中找到更多内容

$\log(Y)$$Y$$\beta$s错误地导致绝对误差的非竞争性总和。有时，缺乏方差恒定性意味着一个更基本的建模问题。

$Y$$\log(Y)$

在其他答案中，尤其是第一个问题时，这里提供了很好的信息。我想我会补充一些有关您最后两个问题的免费信息。

1. 与异方差相关的问题不仅限于推断。由于它们主要包含不正确的置信区间，p值和预测限制，因此它们适用于整个数据范围。
2. $\le 4\times$