估算器的oracle属性是什么？

1. 估算器的oracle属性是什么？
2. oracle属性与哪些模型目标相关（预测，解释等）？

无论是理论上严格的解释，还是（尤其是）直观的解释，都欢迎。

甲骨文知道真相：它知道真实的子集并愿意对此采取行动。oracle的特性是，估计器的渐近分布仅在真实支持下才与MLE的渐近分布相同。就是说，估计器适应于知道真正的支持而无需付出任何代价（就渐近分布而言）。

通过例如定理9.14中Keener的理论统计中讨论的MLE的渐近最优性质，我们知道，在某些技术条件下，例如，当误差为高斯时，在这里我们假设β * 小号是在真支持真正的系数小号。注意，渐近分布的方差的Fisher信息的倒数，表示 β小号是渐近有效。由于知道真正支持的MLE可以达到此目的，因此它也是oracle属性的一部分。

但是，我们确实付出了很高的非渐近价格：例如，

Hannes Leeb，BenediktM.Pötscher，稀疏估计量和oracle属性，或Hodges估计量的返回，《计量经济学杂志》，第142卷，第1期，2008年，第201-211页，

这表明任何“ oracle estimator”的风险（在Fan和Li，2001年的意义上）都有一个至于无穷的最高点。

Oracle属性的定义与上下文高度相关。线性回归（恰好是高维数）中非常简短但精确的答案是：

oracle估计器在参数估计和变量选择上必须保持一致。

注意，在变量选择中一致的估计器在参数估计中不一定是一致的。有关数学定义，请参见自适应套索论文，或仅参见此幻灯片。