普通英语使用R解释和验证Cox比例风险回归模型

有人可以用简单的英语向我解释我的Cox模型吗？

我使用该函数将以下Cox回归模型拟合到我的所有数据中cph。我的数据保存在名为的对象中Data。变量w，x和y是连续的；z是两个层次的因子。时间以月为单位。我的一些患者缺少变量数据z（注意：下面我已经适当地指出了Harrell博士的建议，即我估算这些值，以避免对我的模型造成偏见，以后会这样做）。

> fit <- cph(formula = Surv(time, event) ~ w + x + y + z, data = Data, x = T, y = T, surv = T, time.inc = 12)

Cox Proportional Hazards Model
Frequencies of Missing Values Due to Each Variable
Surv(time, event)    w    x    y    z 
                0    0    0    0   14 

                Model Tests          Discrimination 
                                            Indexes        
Obs       152   LR chi2      8.33    R2       0.054    
Events     64   d.f.            4    g        0.437    
Center 0.7261   Pr(> chi2) 0.0803    gr       1.548    
                Score chi2   8.07                      
                Pr(> chi2) 0.0891                      

                   Coef    S.E.   Wald Z   Pr(>|Z|)
         w      -0.0133  0.0503    -0.26     0.7914  
         x      -0.0388  0.0351    -1.11     0.2679  
         y      -0.0363  0.0491    -0.74     0.4600  
         z=1     0.3208  0.2540     1.26     0.2067

我还尝试使用cox.zph下面的命令来测试比例风险的假设，但不知道如何解释其结果。放置plot()命令会出现错误消息。

 cox.zph(fit, transform="km", global=TRUE)
            rho chisq      p
 w      -0.1125 1.312 0.2520
 x       0.0402 0.179 0.6725
 y       0.2349 4.527 0.0334
 z=1     0.0906 0.512 0.4742
 GLOBAL      NA 5.558 0.2347

第一个问题

• 有人可以用简单的英语向我解释以上输出的结果吗？我有医学背景，没有接受过统计学方面的正规培训。

第二个问题

• 正如Harrell博士建议的那样，我想通过使用rms软件包执行100次10倍交叉验证的迭代来内部验证模型（据我了解，这将需要构建100 * 10 = 1000不同的模型，然后要求他们预测生存时间他们从未见过的患者）。

  我尝试使用该validate功能，如图所示。

  > v1 <- validate(fit, method="crossvalidation", B = 10, dxy=T)
  > v1
        index.orig training    test optimism index.corrected  n
  Dxy      -0.2542  -0.2578 -0.1356  -0.1223         -0.1320 10
  R2        0.0543   0.0565  0.1372  -0.0806          0.1350 10
  Slope     1.0000   1.0000  0.9107   0.0893          0.9107 10
  D         0.0122   0.0128  0.0404  -0.0276          0.0397 10
  U        -0.0033  -0.0038  0.0873  -0.0911          0.0878 10
  Q         0.0155   0.0166 -0.0470   0.0636         -0.0481 10
  g         0.4369   0.4424  0.6754  -0.2331          0.6700 10

  您如何执行100倍重采样？我认为上述代码仅执行一次交叉验证。

• 然后，我想知道我的模型在预测方面的表现如何。我尝试了以下方法：

  > c_index <- abs(v1[1,5])/2 + 0.5
  > c_index
  [1] 0.565984

  这是否意味着我的模型仅比掷硬币好一点？

第三个问题

Harrell博士指出，我已经假设协变量效应是线性的，并且如果所有协变量效应都是线性的，则我样本中的事件数量仅够大到足以拟合一个可靠的模型。

• 这是否意味着我应该在模型中包括某种交互作用术语？如果是这样，关于放什么建议？

首先，请考虑一些事项。首先，您要排除太多缺少数据的观测值，这将导致偏差。考虑多重插补。其次，有一种绘图方法cox.zph这对于评估比例风险很有用。第三，假设协变量效应是线性的。第四，如果所有协变量效应都是线性的（很少见），则训练样本中的事件数量仅够大到足以拟合一个可靠的模型。您的测试样本可能必须要进行400次事件才能产生对预测准确性的可靠评估。尚不清楚您是否有足够的数据将数据分为两部分。重采样验证（100次重复10倍交叉验证，或使用引导程序）是更好的解决方案。两个原始的外部验证（功能rcorr.cens和val.surv）和重采样内部验证（功能validate，calibrate）在R被实现rms包。案例研究rms$2\times 2$

基于一个相关示例，R cph函数的输出在J. Fox的这份易于理解的论文中得到了解释。

如果您还没有的话，我强烈建议您阅读本文。