区分随机缺失（MAR）与完全随机缺失（MCAR）

我已经多次解释了这两个。他们继续煮我的脑子。错失是有意义的，而完全错失是有意义的……随机错并没有那么多。

是什么引起了将是MAR而不是MCAR的数据？

随机缺失（MAR）意味着可以用您具有完整信息的变量来解释缺失。这不是一个可检验的假设，但是在某些情况下它是合理的，而不是合理的。

例如，进行政治民意调查。许多人拒绝回答。如果您假设人们拒绝回答的原因完全基于人口统计信息，并且每个人都有这些人口统计信息，则数据为MAR。众所周知，人们拒绝回答的某些原因可能是基于人口统计因素（例如，低收入和高收入人群比中层人群回答的可能性较小），但实际上没有办法知道是否是完整的解释。

因此，问题变成“足够吃饱了吗？”。通常，只要数据不是非常随机丢失，多重插补等方法就会比其他方法更好地工作。

我不确定这是否正确，但是我试图理解的方式似乎是存在一个2x2的可能性矩阵，而且这种矩阵不是很对称。就像是：

Pattern  /   Data Explains Pattern

            Yes         No

Yes         MAR        MNAR

No          --         MCAR

也就是说，如果某个变量的缺失存在某种模式，而我们拥有的数据无法解释它，那么我们就拥有MNAR，但是如果我们拥有的数据（即我们数据集中的其他变量）能够说明它，那么我们就有MAR。如果没有缺失的模式，那就是MCAR。

我可能不在这里。另外，这还留下了“模式”和“数据解释”的定义。我认为“数据解释”是指数据集中的其他变量也可以解释它，但是我相信您的过程也可以解释它（例如，另一个线程中的一个很好的例子是，如果您有三个测量变量来测量同一事物，并且程序是如果前两次测量结果相差太大，则您进行了第三次测量）。

这对于直觉，简历足够准确吗？

我也在努力理解差异，因此也许一些示例可能会有所帮助。

MCAR：完全随机丢失，太好了。这意味着无响应是完全随机的。因此，您的调查没有偏见。

MAR：随机丢失，情况更糟。想象一下，您在要求智商，女性参与者比男性多得多。幸运的是，智商与性别无关，因此您可以控制性别（应用权重）以减少偏见。

MNAR：不是随机丢失的，不好。考虑进行收入水平调查。同样，女性参与者比男性参与者多。在这种情况下，这是一个问题，因为收入水平与性别有关。因此，您的结果将有偏差。不容易摆脱。

您会看到，它是目标变量（例如收入，Y），辅助变量（例如年龄，X）和响应行为（响应组，R）之间的“三角”关系。如果X仅与R相关，则为良好（MAR）。如果X和R之间以及X和Y之间存在关系，则它不好（MNAR）。