从1个值播种N个独立随机数生成器的最佳方法

在我的程序中，我需要运行N个单独的线程，每个线程都有自己的RNG，该RNG用于采样大型数据集。我需要能够使用单个值为整个过程设定种子，以便能够重现结果。

仅按顺序增加每个索引的种子就足够了吗？

目前，我使用numpy的是RandomState使用Mersenne Twister伪随机数生成器的。

下面的代码片段：

# If a random number generator seed exists
if self.random_generator_seed:
    # Create a new random number generator for this instance based on its
    # own index
    self.random_generator_seed += instance_index
    self.random_number_generator = RandomState(self.random_generator_seed)

本质上，我从用户输入的种子（如果存在）开始，然后针对每个实例/线程，依次添加正在运行的实例的索引（从0到N-1）。我不知道这是个好习惯还是有更好的方法来做到这一点。

当然，这不是一个好习惯。例如，考虑当您用根种子12345和12346进行两次运行时会发生什么。每次运行都将具有N-1共同的流。

Mersenne Twister实现（包括numpy.random和random）通常使用不同的PRNG将整数种子扩展为MT使用的大型状态向量（624个32位整数）；这是的数组RandomState.get_state()。执行所需操作的一个好方法是运行该PRNG，并使用输入整数作为种子一次，然后从中获取N*62432位整数。将该流分成N状态向量，并用于RandomState.set_state()显式初始化每个RandomState实例。您可能必须查阅标准库的C源代码numpy.random或_random从标准库的C源代码获得PRNG（它们相同）。我不确定是否有人为Python实现了PRNG的独立版本。

$\Phi(u)$$u$$N$

1. $\Phi(u),\Phi^N(u),\Phi^{2*N}(u),...$
2. $\Phi^2(u),\Phi^{1+N}(u),\Phi^{1+2*N}(u),...$
3. ...
4. $\Phi^{N-1}(u),\Phi^{N-1+N}(u),\Phi^{N-1+2*N}(u),...$

$\Phi^n(u)=\Phi(\Phi^{n-1}(u))$

现在有一个名为RandomGen的Python程序包，它具有实现此目的的方法。

它支持从单个种子创建的独立流，以及用于较早的随机数生成器（例如MT19937）的跳跃协议。

有人声称顺序种子产生的随机数存在相关性。/programming/10900852/near-seeds-in-random-number-generation-may-give-like-random-numbers我不确定这是多么真实。

如果您对此感到担心，为什么不使用单个随机数生成器为所有其他生成器选择种子呢？