互相关与互信息

互相关和互信息有什么区别。使用这些措施可以解决什么样的问题，何时才适合使用一个问题。

感谢您的评论。为了澄清，这个问题是由对图像分析而不是时间序列分析的兴趣提示的，尽管对该领域的任何启发也将受到赞赏。

互相关假设2组数据之间存在线性关系。互信息仅假设一个数据集的一个值说明了另一数据集的值。

因此，相互信息的假设要弱得多。

用互信息解决的传统问题是对准（配准）两种类型的医学图像，例如超声图像和X射线图像。（通常，图像的类型称为模态，因此该问题称为多模态图像配准）。

对于X射线和超声波，特定的材料（例如骨骼）会导致图像中的某些“亮度”。有些材料会产生明亮的X射线和超声图像，而其他材料（例如脂肪）则可能相反，一种是明亮的，另一种是深色的。因此，并非X射线图像的亮部分也不是超声波的亮部分。

因此，互信息仍然是对齐图像的有用标准，但互相关不是。

互相关在时频分析中使用，是在两个函数之间随时间变化而获得的具有滞后参数的内积，其中一个函数在时间评估，另一个函数在时间评估。互相关定理使互相关与各个函数的傅立叶变换相关联，因此在时域中评估的cros相关性通过该定理与各个函数的频谱特性/频域相关。类似的情况存在于其他领域，例如分析空间数据。$t$$lag+t$