为什么非负性对于协作过滤/推荐系统很重要？

在我所看到的所有现代推荐器系统中，都依赖于矩阵分解，在用户电影矩阵上执行非负矩阵分解。我能理解为什么非负性对于可解释性和/或想要稀疏因子很重要。但是，如果您只关心预测性能，例如在netflix奖金竞赛中，为什么要施加非负性限制？与在因数分解中也允许负值相比，这似乎更加糟糕。

本文是在协同过滤中使用非负矩阵分解的一个被高度引用的示例。

我不是推荐系统的专家，但据我了解，此问题的前提是错误的。

非负性对于协作过滤并不重要。

Netflix奖由BellKor团队于2009年获得。以下是描述其算法的论文：Netflix奖的BellKor 2008解决方案。显而易见，他们使用基于SVD的方法：

KDD 2008论文[4]列出了我们在2008年取得进展的基础。[...]在论文[4]中，我们对三个因素模型进行了详细描述。第一个模型是简单的SVD。第二个模型，我们将此模型称为“非对称SVD”。最后，将更精确的因子模型命名为“ SVD ++” [...]

另请参见同一团队的这一更受欢迎的文章推荐系统的矩阵分解技术。他们谈论了很多SVD，但根本没有提到NNMF。

另请参阅此热门博客文章Netflix Update：从2006年开始在家试用，还解释了SVD的想法。

当然，您是对的，还有一些使用NNMF进行协作过滤的工作。那么，什么更有效，SVD或NNMF？我不知道，但这是2012年协作过滤算法比较研究的结论：

基于矩阵因子化的方法通常具有最高的准确性。特别是，正规化的SVD，PMF及其变体在MAE和RMSE方面表现最佳，除非在非常稀疏的情况下，NMF表现最佳。