复杂分析，功能分析可加深对机器学习的了解

我想更深入地学习机器学习（金融中的理论和应用）。我想问一下，复杂分析和功能分析作为机器学习基础的相关性如何？我是否需要学习这些主题，还是应该专注于其他主题（如果是，则选择哪个主题？）

我想说，机器学习最重要的先决条件是线性代数， 优化（数值和理论上的）和概率。

如果您阅读常见机器学习算法（我记得LASSO，Elastic Net，SVM）的实现细节，则方程式严重依赖于各种身份（优化问题的对偶形式，源自线性代数的各种公式）和实现需要您熟悉诸如梯度下降的技术。

PAC学习框架和每次学习测试都必须具备概率。

然后，只有那时，功能分析才能派上用场。特别是在研究内核时（并使用表示定理）。

关于复杂分析，我不知道机器学习中源自该领域的重要定理的主要用途（如果我错了，请纠正我）。