利克特项目构成的问卷的因子分析

我曾经从心理学的角度分析项目。但是现在我正在尝试分析关于动机和其他主题的其他类型的问题。这些问题都是在李克特量表上。我最初的想法是使用因子分析，因为假设这些问题可以反映一些潜在的方面。

• 但是因子分析是否合适？
• 是否有必要验证每个问题的维度？
• 对李克特项目进行因子分析是否存在问题？
• 是否有关于如何对李克特和其他分类项目进行因子分析的好的论文和方法？

到目前为止，从我所见，FA用于态度项目，也用于其他类型的等级量表。长期以来，争论一直源于所使用的度量标准（即“李克特量表是否真的被视为数字量表？”），但是如果您检查钟形响应分布，则可以将其作为连续测量来处理，否则，可以通过多级IRT模型（例如，分级响应，等级量表或部分信用模型）来检查非线性FA模型或最佳比例）。后两者可以用作对里克特类型项目中使用的阈值距离是响应格式（RSM）还是特定项目（PCM）的特征的粗略检查。

关于第二点，例如，众所周知，态度或健康调查中的回答分布在一个国家与另一个国家之间是不同的（例如，与来自西方国家的相比，中国人倾向于强调“极端”的回答模式） ，X.-Y.（2007）《多样本结构方程模型的分析及其对生活质量数据的应用》，《潜在变量和相关模型手册》，Lee，S.-Y.（编辑），第279-302页，北-荷兰）。一些解决此类情况的方法：

• 使用对数线性模型（边际方法）强调项目级别的群体间严重失衡（然后将系数解释为相对风险而不是优势）；
• 上面引用的Song中的多样本SEM方法（不过不知道他们是否对该方法做进一步的工作）。

现在，关键是这些方法中的大多数都集中在物品级别（天花板/地板效果，可靠性降低，物品不适合统计等），但是当人们对人们如何偏离理想状态的预期感兴趣时一组观察者/受访者，我认为我们必须专注于人员适合指数。

$\chi^2$

正如Eid和Zickar（2007）所提出的，结合了潜在类别模型（以隔离一组受访者，例如那些总是回答极端类别或其他类别的受访者）和IRT模型（以估计潜在类别中的项目参数和人员位置）两组中的特征）是一个不错的解决方案。他们的论文中描述了其他建模策略（例如，HYBRID模型，另请参见Holden和Book，2009）。

同样，展开模型可以用来应对响应样式，响应样式被定义为响应类别的一致且独立于内容的模式（例如，倾向于与所有陈述保持一致）。在社会科学或心理学文献中，这被称为极端反应风格（ERS）。参考文献（1-3）可能有助于您了解其表现形式和测量方法。

以下是一些简短的论文，可能有助于在此主题上取得进展：

1. 汉密尔顿，DL（1968）。与极端反应风格相关的人格属性。心理通报，69（3）：192–203。
2. EA，Grealeeaf（1992）。测量极端反应风格。舆论季刊，56（3）：328-351。
3. de Jong，MG，Steenkamp，J.-BEM，Fox，J.-P.和Baumgartner，H.（2008）。在营销研究中使用项目反应理论来衡量极端反应风格：一项全球调查。市场研究杂志，45（1）：104-115。
4. Morren，M.，Gelissen，J.和Vermunt，JK（2009）。应对跨文化研究中的极端反应风格：一种有限的潜在类别因子分析方法
5. Moors，G.（2003年）。通过潜在类别因子方法诊断响应样式行为。重新审查了性别角色态度和种族歧视观念的社会人口统计相关性。质量与数量，37（3），277-302。
6. de Jong，MG Steenkamp JB，Fox，J.-P。和Baumgartner，H。（2008）。项目反应理论用于衡量营销研究中的极端反应风格：一项全球调查。市场研究杂志，45（1），104-115。
7. Javaras，KN和Ripley，BD（2007）。Likert姿态数据的“展开”潜在变量模型。JASA，102（478）：454-463。
8. Moustaki，Knott和Mavridis的幻灯片，在潜在变量模型中检测离群值的方法
9. Eid，M.和Zickar，MJ（2007）。通过混合Rasch模型检测响应样式并伪造个性和组织评估。在von Davier，M。和Carstensen，CH（编）中，多元和混合物分布Rasch模型，第255-270页，Springer。
10. 霍尔顿，《 RR》和Book，AS（2009年）。使用混合的Rasch潜伏类建模来改进对性格清单上的伪造者的检测。人格与个体差异，47（3）：185-190。

探索性因素分析（EFA）适用于（从心理学角度和其他方面）通过推断未衡量（即潜在）因素的共同影响来检查人们可以解释多个项目之间的相关性的程度。如果这不是您的特定意图，请考虑其他分析，例如：

• 通用线性建模（例如，多元回归，规范相关或（M）AN（C）OVA）
• 验证性因子分析（CFA）或潜在性状/分类/特征分析
• 结构方程（SEM）/偏最小二乘建模

维度是EFA可以解决的第一个问题。您可以检查协方差矩阵的特征值（例如通过EFA生成碎石图），并进行并行分析以解决度量的维数。（另请参见William Revelle的一些很好的建议和替代建议。）在提取有限数量的因子并将其旋转到EFA中之前，或者在使用CFA，SEM或具有特定数量的潜在因子的模型拟合之前，应仔细进行此操作。类似。如果并行分析表明是多维的，但是您的一般（第一）因素远远胜过所有其他因素（即，迄今为止具有最大的特征值/解释了您的测量方法中的大部分方差），请考虑进行双因素分析^{（Gibbons和Hedeker，1992；Reise，Moore和Haviland，2010年）}。

在全民教育和李克特量表分级的潜在因子建模中出现了许多问题。李克特量表产生的是序数（即分类，多义，有序）数据，而不是连续数据。因子分析通常假定任何原始数据输入都是连续的，并且人们经常对Pearson乘积-矩相关矩阵进行因子分析，这仅适用于连续数据。以下是Reise和同事^{（2010年）}的引文：

普通的验证性因子分析技术不适用于二分或多分数据^{（Byrne，2006年）}。相反，需要特殊的估计程序^{（Wirth＆Edwards，2007）}。基本上，有三个选项可用于处理多项目响应数据。首先是计算多色矩阵，然后应用标准因子分析方法^{（请参阅Knol＆Berger，1991）}。第二种选择是使用全信息项因子分析^{（Gibbons＆Hedeker，1992）}。第三是使用专门为有序数据设计的有限信息估计程序，例如具有均值和方差调整的加权最小二乘法^{（MPLUS;Muthén＆Muthén，2009）}。

我建议根据Wang和Cunningham ^（2005）对典型替代方案问题的讨论，将第一种方法和第三种方法（即对多元相关矩阵使用对角加权最小二乘估计^）结合起来：

当使用最大似然并基于Pearson乘积矩相关性对非正态序数数据进行验证性因素分析时，本研究产生的向下参数估计与Olsson ^{（1979）的}发现一致。换句话说，观察到的序数变量中的非正态性的大小是参数估计准确性的主要决定因素。

结果也支持了Babakus等的发现。^（1987）。当在确定性因素分析中将最大似然估计与多项相关性输入矩阵一起使用时，解决方案趋于导致不可接受的，因此显着的卡方值以及较差的拟合统计量。

问题是研究人员在使用非正态分类数据估算结构方程模型时，应使用加权最小二乘估计还是对角加权最小二乘估计。加权最小二乘估计和对角线加权最小二乘估计均未对变量分布的性质进行假设，并且两种方法均无法产生渐近有效结果。但是，由于加权最小二乘估计是基于四阶矩的，因此该方法经常会导致实际问题，并且对计算的要求很高。这意味着，加权最小二乘估计在用于评估具有大样本和小样本到中样本大小的介质（即具有10个指标）的模型时可能缺乏鲁棒性。

我不清楚加权最小二乘估计是否也适用于DWLS估计；无论如何，作者建议使用估计量。如果您还没有经济能力：

• R ^{（R核心团队，2012）}是免费的。您需要2.15.2这些软件包的旧版本（例如）：
  • 所述psych包^{（雷维尔，2013）}中包含的polychoric功能。
    • 该fa.parallel功能可以帮助识别要提取的因子数量。
  • 该lavaan软件包^{（Rosseel，2012年）}为潜在变量分析提供了DWLS估计。
  • 该semTools包中包含的efaUnrotate，orthRotate和oblqRotate功能。
  • 该mirt软件包^{（Chalmers，2012年）}使用项目响应理论提供了有希望的替代方案。

我想Mplus ^{（Muthén和Muthén，1998-2011年）}也可以工作，但是免费的演示版最多可以容纳六次测量，而且许可版也不便宜。如果您负担得起的话，这可能值得。人们喜欢Mplus，通过论坛在Muthéns提供的客户服务是不可思议的！

如上所述，DWLS估计克服了正态假设违背（单变量和多变量）的问题，这是一个非常普遍的问题，并且在李克特量表评分数据中几乎无处不在。但是，这并不一定是一个务实的结果问题。大多数方法对小的违规行为不太敏感（在很大程度上受其偏颇）（请参阅。正常性测试是否“基本上没有用”？）。@chl对这个问题的回答也就极端反应风格的问题提出了更重要，更重要的观点和建议；肯定是李克特量表评分和其他主观数据存在问题。

^{参考文献
· Babakus，E.，Ferguson，JCE和Jöreskog，KG（1987）。验证性最大似然因子分析对违反测量规模和分布假设的敏感性。市场研究杂志，24，222–228。
·伯恩（Byrne），英国医学杂志（2006）。 使用EQS进行结构方程建模。 新泽西州Mahwah：劳伦斯·埃尔鲍姆（Lawrence Erlbaum）。
· Chalmers，RP（2012）。mirt：R环境的多维项目响应理论软件包。统计软件杂志，48（6），1–29。取自http://www.jstatsoft.org/v48/i06/。
· Gibbons，RD和Hedeker，DR（1992）。全信息项双因素分析。 Psychometrika，57，423-436。
· Knol，DL和Berger，MPF（1991）。因子分析与多维项目响应模型之间的经验比较。多元行为研究，26，457–477。
· Muthén，LK和Muthén，BO（1998-2011）。《 Mplus用户指南》（第6版）。加利福尼亚州洛杉矶：Muthen＆Muthén。
· Muthén，LK，和Muthén，BO（2009）。Mplus（版本4.00）。[计算机软件]。加利福尼亚州洛杉矶：作者。网址：http : //www.statmodel.com。
·奥尔森（1979）。多色相关系数的最大似然估计。Psychometrika，44，443-460。
·R核心团队。（2012）。R：用于统计计算的语言和环境。R统计计算基金会，维也纳，奥地利。ISBN 3-900051-07-0，URL：http ://www.R-project.org/ 。
· Reise，SP，Moore，TM和Haviland，MG（2010）。双因子模型和旋转：探讨多维数据产生单比例分数的程度。 人格评估杂志，92（6），544–559。取自http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC2981404/。
· Revelle W.（2013）。心理：人格与心理学研究程序。美国伊利诺伊州埃文斯顿西北大学。取自http://CRAN.R-project.org/package=psych。版本= 1.3.2。
· Rosseel，Y.（2012）。lavaan：用于结构方程建模的R包。统计软件杂志，48（2），1–36。取自http://www.jstatsoft.org/v48/i02/。
· Wang，WC和Cunningham，EG（2005）。《一般健康状况调查表》确认性因素分析中替代估计方法的比较。 心理报告，97，3-10。
· Wirth，RJ和Edwards，MC（2007）。项目因素分析：当前方法和未来方向。心理方法，12，58–79。取自http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3162326/。}

简短说明一下，您可能希望通过因子分析而不是传统的相关/协方差矩阵来研究多变量相关。

http://www.john-uebersax.com/stat/sem.htm