如何比较和验证混合效应模型？

通常如何比较（线性）混合效果模型？我知道可以使用似然比检验，但是如果一个模型不是另一个正确模型的“子集”，这将不起作用？

模型df的估算是否总是简单明了？固定效应数量+估计的方差成分数量？我们是否忽略随机效应估计？

验证呢？我的第一个想法是交叉验证，但是考虑到数据的结构，随机折叠可能不起作用。“遗漏一个主题/集群”的方法是否合适？那把一个观察结果留在外面怎么办？

锦葵Cp可解释为模型预测误差的估计。通过AIC进行模型选择会尝试最大程度地减少预测误差（因此，如果误差是高斯型，我相信Cp和AIC应该选择相同的模型）。这是否意味着AIC或Cp可以用于根据预测误差从一些非嵌套模型的集合中选择“最佳”线性混合效应模型？（前提是它们适合相同的数据）BIC是否仍然更有可能在候选人中选择“真实”模型？

我还给人的印象是，在通过AIC或BIC比较混合效果模型时，我们仅将固定效果计算为“参数”，而不是实际模型df。

关于这些主题有没有好的文献？是否值得研究cAIC或mAIC？他们在AIC之外是否有特定的应用程序？

混合模型中模型选择的主要问题是真正定义模型的自由度（df）。为了计算混合模型的df，必须定义估计参数的数量，包括固定效应和随机效应。这并不简单。该论文题为“围栏方法混合模型的选择”由蒋继铭等人（2008）可以在这种情况下应用。一个新的相关工作是这样的一个题为“关于边际和条件AIC的线性混合模型的行为”，由格雷文，S＆柯乃柏，T.（2010）。希望这会有所帮助。

比较模型（无论是混合模型还是其他模型）的一种方法是绘制结果。假设您拥有模型A和模型B；产生每个拟合的值，并在散点图中将它们相互作图。如果值非常相似（根据您的判断是否相同），则选择较简单的模型。另一个想法是找到拟合值之间的差异，并针对独立值绘制这些图。您还可以绘制差异的密度图。总的来说，我赞成不使用统计测试来比较模型（尽管AIC及其变体当然具有优点），而是使用判断力。当然，这具有不给出准确答案的（缺点）优势。