哪些常见的预测模型可以视为ARIMA模型的特例？

今天早上，我醒来想知道（这可能是由于昨晚我睡不着觉）：由于交叉验证似乎是正确的时间序列预测的基础，因此我应该“通常使用哪些模型交叉验证反对？

我提出了一些（简单的）方法，但是我很快意识到，它们只是ARIMA模型的特例。所以我现在想知道，这是一个实际的问题，Box-Jenknins方法已经采用了哪些预测模型？

让我这样说吧：

1. 均值= ARIMA（0,0,0），常数
2. 天真= ARIMA（0,1,0）
3. 漂移= ARIMA（0,1,0）不变
4. 简单指数平滑= ARIMA（0,1,1）
5. Holt的指数平滑= ARIMA（0,2,2）
6. 阻尼霍尔特= ARIMA（0,1,2）
7. 加性Holt-Winters：SARIMA（0,1，m + 1）（0,1,0）m

还有什么可以添加到上一个列表中？有没有办法做移动平均或最小二乘回归的“ ARIMA方法”？另外，其他简单模型（例如ARIMA（0,0,1），ARIMA（1,0,0），ARIMA（1,1,1），ARIMA（1,0,1）等）如何转换？

请注意，至少对于初学者而言，我对ARIMA模型无法执行的操作不感兴趣。现在，我只想专注于他们可以做什么。

我知道了解ARIMA模型中的每个“构造块”应该回答上述所有问题，但是由于某些原因，我很难弄清这一点。因此，我致力于尝试一种“逆向工程”方法。

：Bruder the Box-Jenknins方法结合了所有知名的预测模型，但Holt-Winston乘法季节性模型等乘法模型除外，其中期望值基于被乘数。乘法季节性模型可用于建模以下情况（在我看来是非常不寻常）的时间序列。如果季节性分量/模式的幅度与序列的平均水平成正比，则该序列可以称为具有乘法季节性。即使在乘法模型的情况下，也经常可以将它们表示为ARIMA模型http://support.sas.com/documentation/cdl/en/etsug/60372/HTML/default/viewer.htm#etsug_tffordet_sect014.htm从而完成了“伞”。此外，由于传递函数是广义最小二乘模型，因此它可以通过省略ARIMA组件并假设一组均化误差结构所需的权重而简化为标准回归模型。

你可以加

漂移：ARIMA（0,1,0）具有常数。

阻尼霍尔特：ARIMA（0,1,2）

$m+1$$_m$

$m+1$

模型的ETS（指数平滑）和ARIMA类重叠，但彼此都不包含。有很多不具有ARIMA等效项的非线性ETS模型，并且有很多没有ETS等效项的ARIMA模型。例如，所有ETS模型都不固定。

• 指数加权移动平均值（EWMA）代数等效于ARIMA（0,1,1）模型。

换句话说，EWMA是ARIMA模型类别中的特定模型。实际上，存在各种类型的EWMA模型，并且这些类型恰好包含在ARIMA（0，d，q）模型的类别中-参见Cogger（1974）：

KO Cogger的一般阶指数平滑的最优性。行动调查。卷 22，No.4（1974年7月-1974年8月），第858-867页。

论文摘要如下：

本文推导了一类非平稳时间序列表示，其任意阶的指数平滑使均方预报误差最小。它指出，这些表示形式包括在Box和Jenkins开发的集成移动平均线类别中，从而允许采用各种程序来估计平滑常数并确定适当的平滑顺序。这些结果进一步使参数化的简约原理可以应用于指数平滑和替代预测程序之间的任何选择。