有序逻辑回归中的AUC

我使用2种逻辑回归-一种是简单类型，用于二进制分类，另一种是序数逻辑回归。为了计算前者的准确性，我使用了交叉验证，其中我计算了每一折的AUC，然后计算了平均AUC。如何进行顺序逻辑回归？我听说过针对多类预测器的广义ROC，但是我不确定如何计算它。

谢谢！

— 诺姆·皮莱德
source

不是AUC，而是相关的：在stats.stackexchange.com/questions/21551/…

— Yevgeny

Answers:

我只喜欢ROC曲线下的面积（ -index），因为它恰好是一致性概率。是等级相关系数的基础。例如，萨默斯的。对于序数，是一种很好的预测歧视指标，R 包提供了简便的方法来获取引导过拟合校正的估计。您可以反解析为通用的 -index（通用的AUROC）。有理由不单独考虑每个级别，因为这没有利用的序数性质。 $c$ $c$ $D_{xy} = 2\times (c - \frac{1}{2})$ $Y$ $D_{xy}$ rms $D_{xy}$ $c$ $Y$ $Y$

在rms存在用于有序回归两个功能：lrm和orm，后者处理连续和提供比比例优势更加分布族（链接功能）。 $Y$

— 弗兰克·哈雷尔
source

主要问题将是均方根如何计算Sommer使用的？

c - i n d e x

$c-index$

D_{x y}

$D_{xy}$

— 张伯伦·冯查（Champlain Foncha）2013年

它是拼写的Somer's。通用的 -index可以通过反求解上面列出的方程式I来简单地计算。内部检查所有具有不同值的观测值的可能组合，并且这些对的预测顺序相同的部分是对一致性概率的估计。我遗漏了一件事：该函数使用Spearman的而不是。

c

$c$

Y

$Y$ orm

ρ

$\rho$

D_{x y}

$D_{xy}$

— Frank Harrell 2013年

感谢您的拼写更正。在有序回归中，不仅要像在您提到的orm函数中那样看成对排序，而且还要看一致的排序（使用三元或更高运算符），这取决于您拥有的类的数量会更加有趣。总而言之，我要说的是：例如，在使用累积Logistic回归拟合的情况下，模型中要考虑类的排序。预测性措施还应该不能进行成对比较但要比较形式$ P（pred_1 <pred_2 <pred_3 | obs_1 <obs_2 <o

P (p r e d_{1} < p r e d_{2} | o b s_{1} < o b s_{2})

$P(pred_1<pred_2|obs_1<obs_2)$

— Chamberlain Foncha 2013年

不知道这些措施，我的第一反应是他们设置了一个高门槛。

— Frank Harrell 2013年

用于序数回归的AUC有点棘手。您可能希望通过创建虚拟变量来计算每个类的AUC，以使您要计算的AUC的类的值为1，而其他其余类的值为0。如果您有4个类别，则将创建4个AUC并将它们绘制在同一张图上。这种方法的主要问题是，它同样会严重影响误分类。从直观上讲，将1类误分类为3类比将1类误分类为2类更为糟糕。

— 张伯伦·丰查
source