在设计的实验中，如何在ANOVA和ANCOVA之间进行选择？

我正在进行以下实验：

• DV：切片消耗（连续或分类）

• IV：健康消息，不健康消息，无消息（对照）（在其中随机分配了3个组的人员-分类）这是有关切片的健康性的可操纵消息。

以下IV可被视为个体差异变量：

• 冲动性（可以是分类的，即高与低或连续的，并通过标尺进行测量）

• 甜味偏爱（这也是通过问卷调查来衡量的，每个问题有3种选择）

• BMI-将对参与者进行相应的称重（也可以视为绝对或连续）。

由于将各组随机分配到3个组中的一个，因此我假设我正在进行某种ANOVA，并且可能会使用阶乘ANOVA，因为我对哪种IV对DV的影响最大，而且IV之间的相互作用也很感兴趣（如研究所示）某些组合之间存在关系。

但是由于需要知道IV最好是分类的，连续的还是混合的，我对此并不完全确定。

还是ANCOVA是一种可能性甚至是回归，但我不确定，因为将他们分配到了各个小组，然后根据他们对调查的回答进行了分类。

我希望这是有道理的，并希望能收到某人的询问。

作为历史事实，回归和方差分析是分别开发的，并且由于部分原因是传统的，因此仍然经常分开讲授。此外，人们经常认为方差分析适用于设计的实验（即，变量/随机分配的操作），回归分析适用于观察性研究（例如，从政府网站下载数据并寻找关系）。但是，所有这些都有些误导。方差分析是一种回归，只是其中所有协变量都是分类的。ANCOVA 是具有定性和连续协变量的回归，但因子与连续解释变量之间没有交互项（即所谓的“平行斜率假设”）。至于研究是实验性的还是观察性的，这与分析本身无关。

您的实验听起来不错。我会将其分析为回归（在我看来，我倾向于将一切称为回归）。如果您对所有协变量感兴趣，并且/或者如果您使用的理论表明它们可能很重要，那么我将包括所有协变量。如果您认为某些变量的影响可能取决于其他变量，请确保添加所有必需的交互作用项。要记住的一件事是，每个解释变量（包括交互项！）都会消耗一定的自由度，因此请确保样本量足够。我不是二分法，或以其他方式作出明确的，你的任何连续变量（这是不幸的是，这种做法很普遍，这真是一个糟糕的事情）。否则，听起来好像您正在路上。

更新： 这里是否需要将连续变量转换为仅具有两个（或更多）类别的变量似乎有些担忧。让我在这里而不是评论。我会将所有变量保持连续。有几个原因可避免对连续变量进行分类：

1. 通过分类，您将丢弃信息-有些观察距离分界线较远，而另一些观察点则离该线更近，但是将它们视为相同。在科学领域，我们的目标是收集更多更好的信息，并更好地组织和整合这些信息。在我看来，抛弃信息只是与良好科学相对立。
2. @Florian指出，您倾向于失去统计能力（感谢链接！）；
3. @ rolando2指出，您失去了检测非线性关系的能力；
4. 如果有人阅读了您的作品并想知道如果我们将b / t类别画在不同的地方会怎样，该怎么办？（例如，以您的BMI示例为例，如果十年后再根据当时文献中发生的事情，又想知道体重过轻的人和病态肥胖的人呢？）运气不好，但是如果您将所有内容都保留为原始形式，则每个读者都可以评估自己喜欢的分类方案；
5. $X$ $$\begin{aligned} X_{spline} &= 0 &\text{if } X\le{.7} \\ X_{spline} &= X-.7 &\text{if } X>.7 \end{aligned}$$ $X_{spline}$$X$

我认为1和5是最重要的。