我可以将混合模型与只有1个观察值的对象拟合吗？

我有一个非常大的数据集，随着时间的推移，我对各个位置进行了重复测量。有些位置可能有10个数据点，而有些位置只有1个数据点。我拟合了混合模型，并将位置用作随机效果。我的问题是我是否仍可以使用只有1个数据点的位置（因为您不能仅用1个数据绘制回归线）还是应该排除这些位置？

您应该将它们保留在模型中。它们对估计位置随机效应方差没有任何帮助，但是您可以使用它们对估计均值结构做出贡献。

更具体地说，让 $\sigma^{2}_{1}$ 是位置随机效应方差，并且 $\sigma^{2}_{2}$无法解释的方差。仅具有单个观测值的位置的似然函数在$\sigma^{2}_{1}$ 只要 $\sigma^{2}_{1}+\sigma^{2}_{2}$保持不变（即，两个方差未相互识别，但总方差被识别）。但是，在$\beta$，回归系数。

希望这在您的数据集中不太常见，否则您对随机效应方差的估算将非常不精确。