允许不连续的黄土

• 是否有像LOESS这样的建模技术这样允许零个，一个或多个不连续性，而这些不连续性的时间先验未知？
• 如果存在一种技术，R中是否存在现有的实现？

听起来您想执行多个变更点检测，然后在每个段中进行独立的平滑处理。（检测可以在线，也可以不在线，但是您的应用程序可能不在线。）关于这一点，有很多文献。互联网搜索是富有成果的。

• DA Stephens在1994年撰写了有关贝叶斯变化点检测的有用介绍（App。Stat。43＃1 pp 159-178：JSTOR）。
• 最近，保罗·费恩黑德（Paul Fearnhead）做得很好（例如，针对多个变更点问题的精确而有效的贝叶斯推断，Stat Comput（2006）16：203-213：免费PDF）。
• 根据D Barry和JA Hartigan的详尽分析，存在一种递归算法
  • 变更点模型的产品分区模型， Ann。统计 20：260-279：JSTOR；
  • 变更点问题的贝叶斯分析， JASA 88：309-319：JSTOR。
• O. Seidou和TBMJ Ourda记录了Barry＆Hartigan算法的一种实现，该算法基于多元线性回归中基于递归的多变化点检测，并应用于河流水流，水利。Res。，2006：免费PDF。

对于R的实现，我并没有费劲（我之前在Mathematica中编码过），但是如果您确实找到了R的实现，将不胜感激。

使用koencker的折线回归进行此操作，请参见本插图的第18页

http://cran.r-project.org/web/packages/quantreg/vignettes/rq.pdf

针对Whuber的最新评论：

估计器的定义如下。

，$x\in\mathbb{R}$，$x_{(i)}\geq x_{(i-1)}\;\forall i$

，$e_i:=y_{i}-\beta_{i}x_{(i)}-\beta_0$

， z $z^+=\max(z,0)$，$z^-=\max(-z,0)$

， λ ≥ $\tau \in (0,1)$$\lambda\geq 0$

$\underset{\beta\in\mathbb{R}^n|\tau, \lambda}{\min.} \sum_{i=1}^{n} \tau e_i^++\sum_{i=1}^{n}(1-\tau)e_i^-+\lambda\sum_{i=2}^{n}|\beta_{i}-\beta_{i-1}|$

$\tau$$\tau=0.9$$\lambda$$\lambda$

分位数平滑样条线Roger Koenker，吴平，Stephen Portnoy Biometrika，卷。81，No.4（1994年12月），第673-680页

PS：有一个公开的工作文件，名字相同，名字相同，但不一样。

以下是一些解决此问题的方法和相关的R包

回归中的小波阈值估计允许不连续性。您可以在R中使用wavethresh软件包。

当您有矛盾之处时，许多基于树的方法（与小波的概念相距不远）都是有用的。因此，包treethresh，包树！

在“ 局部最大似然 ”方法家族中...除其他外：Pozhel和Spokoiny的工作：自适应权重平滑（包aws）Catherine Loader的工作：包locfit

我猜想任何具有局部变化带宽的内核平滑器都可以说明这一点，但是我不知道为此使用R包。

注意：我并没有真正了解LOESS和回归之间的区别...是在LOESS中算法应该“在线”的想法吗？

应该可以使用非线性回归函数nls，b样条曲线（例如，样条曲线包中的bs函数）和ifelse函数在R中编写解决方案。