“数据集”的确切含义是什么？

仅仅是数据点的汇总吗？还是以表格形式用不同变量的值排列的形式表示不同元素的数据点？它与原始数据有何不同？

以我的经验，“数据集”（或“数据集”）是一个非正式术语，指的是数据集合。通常，数据集包含多个变量，并且涉及一个主题。可能只涉及一个样本。

我经常看到交叉验证问题的作者犯的一个错误是使用“数据集”作为“变量”或“向量”的同义词。

我认为Wikipedia在定义它方面做得不错：

最常见的是，数据集对应于单个数据库表或单个统计数据矩阵的内容，其中表的每一列代表一个特定变量，每一行对应于所讨论数据集的给定成员。数据集列出了数据集每个成员的每个变量的值，例如对象的高度和重量。每个值称为基准。数据集可以包括对应于行数的一个或多个成员的数据。

术语数据集还可以更宽松地使用，以指代紧密联系的表的集合中的数据，对应于特定的实验或事件。这种类型的一个例子是由太空机构收集的数据集，这些机构使用太空探测器上的仪器进行实验。

在开放数据学科中，数据集是衡量在公共开放数据存储库中发布的信息的单位。欧洲开放数据门户网站聚集了超过一百万个数据集。在该领域中，已经提出了其他定义，但是目前还没有正式的定义。其他一些问题（实时数据源，非关系数据集等）增加了就此达成共识的难度。

如您所见，该术语有些含糊。

我认为您可能需要先定义数据点，然后才能定义数据集：为什么是一个原始且不需要定义，反之亦然？

至少有两个定义对我有意义：

1. 一个或多个变量（字段，列）的一个或多个观察值（案例，记录，行）。

2. 无论存储在所选程序可读的文件中的数据如何。

表格布局很常见，但我不认为这是任何定义的一部分。自然地，如何存储数据实际上很重要。

PS：“格式”一词是如此的繁重，以至于我最好避免使用，除非明确指定。我看过它用来

1. 常规或特定文本或二进制文件格式

2. 数据结构，例如表格或其他

3. 数据存储或变量类型，例如位，整数，实数，字符

4. 显示格式控制演示，例如小数位数的详细信息；十进制，十六进制或二进制显示。

这里已经有了一些很好的答案，我认为我无法深入研究尼克·考克斯（Nick Cox）或弗兰克·德农库尔（Franck Dernoncourt）的问题，即“数据集”是指相关数据的概念性集合，还是指这些数据的特定排列，例如表格/矩阵或计算机可读文件。Franck的摘录提到了一些边际情况，例如连续收集的数据或分布在多个表中的数据，如果您假设将有一个简单的定义，则应牢记这些。（并不是所有的统计软件都可以处理它，但是很容易想到一种情况，即数据存储在具有多个表的关系数据库中。整个数据库是单个“数据集”吗？）

我要补充的一件事是，从数学意义上讲，数据集通常不是集合！严格来说，一组包含一个对象，也可以不包含，但是不能包含该对象的多个副本。如果我掷骰子八次并得分为1、4、3、5、5、4、6、4 ，那么得分集就是{1、3、4、5、6}。请注意，元素可以按任何顺序排列，我只是将它们的值编写为升序，但是例如，集合{5，4，1，6，3}在数学上等于它。这不是我们通常所说的数据集！

阿多集（或袋）允许的条目被重复，例如，{1，4，3，5，5，4,6，4}虽然注意到这还不包括的顺序感，所以是等于{1， 3、4、4、4、5、5、6}。也许“数据集”中的“集”最好读作“多集”。此外，如果要保留订单，可以改用向量：（1、4、3、5、5、5、4、6、4）与（1、3、4、4、4、4）不同5、5、6）。该排序为我们提供了可以用作一种标识符的索引-例如，它告诉我们“哪个是四个？” -通常用于以自然时间或地理顺序记录观测结果。当看到诸如x1x$\bar x = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i$假定使用这种索引方案。在集合或多集的上下文中，假设由于缺乏排序而无法区分“第一”或“第二”元素，那么或意味着什么？$x_1$$x_2$

但是向量仅用于记录一个变量-对于多个变量，使用矩阵将保留的顺序制成表格可能会更方便。对于更复杂的情况，例如随时间测量三维体素网格的属性，您甚至可以动手将数据排列在张量中（例如，参见此问题）。

但是请注意，从概念上讲，即使在实际应用中不方便，多集在大多数简单情况下也已足够。如果我在掷骰子的同时扔硬币，并想一起记录两个结果，那么我可以使用{{1，H），（3，T），（4，H），（4，H ），（4，T），（5，H），（5，T），（6，T）}而不是矩阵。一个普通的集合是不够的，例如，它不能计算（4，H）的多重性。