贝叶斯参数估计还是贝叶斯假设检验？

对于我们应该进行贝叶斯参数估计还是贝叶斯假设检验，贝叶斯社区内部似乎正在进行辩论。我有兴趣征求对此的意见。这些方法的相对优点和缺点是什么？在哪一种情况下比另一种情况更合适？我们应该同时进行参数估计和假设检验吗？

以我的理解，问题不在于确实能回答不同形式问题的对立参数估计或假设检验，而更多地在于科学应如何运作，更具体地讲，我们应使用哪种统计范式来回答给定的实际问题。

在大多数情况下，使用假设检验：您要测试一种新药，您要测试 “其作用类似于安慰剂”。但是，您也可以将其形式化为：“药物的可能作用范围是多少？” 这会导致您进行推断，尤其是间隔（hpd）估计。这以不同但可能更易于解释的方式转置了原始问题。几位臭名昭著的统计学家主张采用“这样的”解决方案（例如，盖尔曼，请参阅http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-known_bayes/或http://andrewgelman.com/2014/09/05/confirmationist-falsificationist -paradigms-science /）。$H_O:$

针对此类测试目的，贝叶斯推断的更多详细方面包括：

• 模型比较和检查，可以从后验预测检查中伪造模型（或竞争模型）（例如，http : //www.stat.columbia.edu/~gelman/research/published/philosophy.pdf）。

• 通过混合估计模型https://arxiv.org/abs/1412.2044进行假设检验，其中推断与可能的显式假设集相关的后验概率。

$\theta$$\Theta_0$$\mathscr{M}_1$，我们认为可以通过可估计的嵌入混合模型来进行模型选择和假设检验，每种模型或假设与手头数据的相关性可以通过混合物权重的后验分布来转化，被视为“估算”。

$0-1$

在阅读克鲁斯克的论文之后，在我看来，他反对基于HPD区域的贝叶斯因子的使用方法，这听起来像内曼-皮尔逊测试程序与倒置置信区间之间经常反对的贝叶斯对应。

正如先前的受访者所说，（贝叶斯）假设检验和（贝叶斯）连续参数估计可针对不同的问题提供不同的信息。在某些情况下，研究人员确实需要对原假设进行检验的答案。在这种情况下，仔细进行的贝叶斯假设检验（使用有意义的信息，非默认先验）可能非常有用。但是，所有的零假设检验都经常是“无意义的仪式”（Gigerenzer等人），这使分析师很容易陷入认为存在或不存在影响的谬误的“黑白”状态。OSF的预印本围绕以下表格组织了有关不确定性假设检验和估计的常客和贝叶斯方法的扩展讨论： 您可以在这里找到预印本：https : //osf.io/dktc5/