一尾测试和二尾测试之间的区别？

在学习统计课程时，我试图了解一尾和二尾假设检验之间的区别。具体来说，为什么一尾测试拒绝零，而二尾测试却不呢？

一个例子：

两条尾巴的测试会测试两个方向的差异。因此，P值将是t = 1.92右侧t分布下的面积加上t = -1.92左侧t分布下的面积。这是单尾测试面积的两倍，因此P值是两倍。

如果您使用单尾测试，则可以提高性能，但是潜在的代价是必须忽略与获得数据之前假设的方向相反的差异。如果在形式化和记录假设之前获得了数据，那么您实际上应该使用两尾检验。同样，如果您对任一方向的效果都感兴趣，可以使用双尾测试。实际上，您可能希望使用两尾测试作为默认方法，并且仅在效果只能在一个方向上存在的异常情况下才使用单尾测试。

对于二尾检验，曲线下的面积不是两倍：对于临界p = .05的二尾检验，您正在测试从零值分布的较低或较高的2.5％提取观察到的数据的频率（总共.05）。使用1尾测试，您将测试数据（来自预先指定的）尾部的5％尾部的极端5％频率。

在某种程度上，您的问题的答案是一种实践：大多数研究人员认为报告1尾测试的实验不太可能重复（即，他们认为研究人员选择此方法是为了使统计数据“有意义”）。

但是，存在有效的用例。如果您知道在所测试的理论下不可能有任何相反的结果，那么，正如前面的评论所指出的，您可以提前指定该值并进行1尾测试。同样，大多数人仍然会谨慎地看待这一点。

$S(D)$$RR$

$S(D)=|t|$$|t|>t_{0}$$t_{0}$$\alpha$$S(D)=t$$t>t_{1}$$t_{1}$$Pr(|t|>t_{0}|H_{0})\geq Pr(t>t_{0}|H_{0})$$t_{0}\geq t_{1}$

这就引出了一个问题：为什么要使用不同的检验统计量？原因是备选方案不同，因此每个检验统计量的功效也不同。具体来说，如果我们使用其他测试的测试统计量和拒绝区域，则每个测试的功效都会降低（假设我们使用相同的显着性）。