比较模型与已转换和未转换响应的拟合度

我想比较三个不同组之间的比例数据，例如：

 ID Group Prop.Nitrogen
 1    A     0.89
 2    A     0.85
 3    B     0.92
 4    B     0.97

跟随沃顿商学院（Wharton and Hui）（doi：10.1890 / 10-0340.1 1），虽然我会看看使用转换后的logit是否可以更好地处理这些数据。

当我查看已转换和未转换数据上线性模型的诊断图时，它们看起来非常相似，没有明显的问题，并且估计参数只有很小的差异。但是，我仍然想对模型适合数据转换和未转换版本的方式说些什么-我知道我无法直接比较AIC值。有没有更正，我可以检查一下？还是应该采用其他方法？

我对转换后的数据的经验表明，转换后的相关性以及同调和/或正态性均得到改善，尽管对于任何单个转换而言，它们不一定都是最佳的。一个简单的答案可能是计算两个模型及其各自数据集之间的相关系数。甚至可以测试相关相关系数差异的显着性。残差的均方差和密度函数类型测试也可以提供一种评估残差的方法。