在什么情况下，Wilcoxon的符号秩检验优于t检验或符号检验？

经过一些讨论（在下面），我现在对焦点问题有了更清晰的了解，因此这是一个修订后的问题，尽管某些评论现在似乎与原始问题无关。

似乎t检验针对对称分布迅速收敛，有符号秩检验假设对称，并且对于对称分布，均值/伪随机数/中位数之间没有差异。如果是这样，在什么情况下，当他/她同时拥有t检验和sign检验时，相对没有经验的统计学家会认为有序检验有用吗？如果我的一位（例如社会科学专业）学生正在尝试测试一种治疗方法是否比另一种治疗方法更好（通过某种相对容易解释的衡量标准，例如某种“平均”差异的概念），那么我将努力寻找一个有签名的地方，即使在我的大学中，虽然通常会进行等级考试，但忽略了符号测试。

考虑成对的差分分布，其尾部比正常情况下重一些，但不是特别的“尖峰”。那么带符号等级测试通常会比t检验更强大，但也比符号测试更强大。

例如，在逻辑分布中，有序秩检验相对于t检验的渐近相对效率为1.097，因此有序秩检验应比t更有力（至少在较大的样本中），但渐近相对效率符号测试相对于t检验的系数为0.822，因此符号测试的功能不如t强大（同样，至少在较大的样本中）。

当我们转向较重的尾部分布（同时仍避免过分尖锐的分布）时，t往往表现相对较差，而符号测试应有所改善，并且在检测较小的符号时，符号和符号秩均将胜过t有效影响（即，需要较小的样本量才能检测到影响）。将有一大类发行版，其秩次检验是这三种中最好的。

这是一个示例分布。对于三个测试，在n = 100时模拟了功率，显着性水平为5％。对于电源测试以黑色标记，这对于魏氏红色符号秩和符号检验被标记为绿色。手语测试的可用显着性水平不包括任何特别接近5％的水平，因此在这种情况下，使用随机测试来接近正确的显着性水平。x轴是参数，它表示从零值情况开始的偏移（测试都是双向的，因此实际功率曲线将对称于0）。$t_3$$t$$\delta$

正如我们在图中所看到的，有符号秩检验比有符号检验具有更高的功效，而有符号检验又比t检验具有更高的功效。