用探索性因子分析解释R和SPSS之间的差异

我是计算机科学的研究生。我一直在为一个研究项目做一些探索性因素分析。我的同事（领导项目的人）使用SPSS，而我更喜欢使用R。这没关系，直到我们发现两个统计数据包之间存在重大差异。

我们使用主轴因子分解作为提取方法（请注意，我很清楚PCA和因子分析之间的区别，并且至少没有故意地没有使用PCA）。根据我的阅读，根据R文档，这应该对应于R中的“主轴”方法，以及SPSS中的“主轴分解”或“未加权最小二乘” 。我们使用一种倾斜旋转方法（特别是promax），因为我们期望相关因子，并且正在解释模式矩阵。

在R和SPSS中运行两个过程，存在主要差异。模式矩阵给出不同的负载。尽管这给变量关系带来了几乎相同的因素，但是在相应的载荷之间存在多达0.15的差异，这似乎比仅采用不同的提取方法和promax旋转实现的预期要大。但是，这并不是最惊人的差异。

由这些因素解释的累积方差在SPSS结果中约为40％，在R结果中约为31％。这是一个巨大的差异，这导致我的同事希望使用SPSS而不是R。我对此没有问题，但是相差很大，使我认为我们可能错误地解释了某些内容，这是一个问题。

当我们进行非加权最小二乘分解时，SPSS更加令人困惑，报告了不同类型的解释方差。初始特征值解释的方差的比例为40％，而平方负荷提取和（SSL）的解释方差的比例为33％。这使我认为初始特征值不是要查看的适当数字（我怀疑这是旋转之前解释的方差，尽管它太大了，超出了我的范围）。更令人困惑的是，SPSS还显示了旋转SSL，但没有计算出解释方差的百分比（SPSS告诉我，具有相关因子意味着我无法添加SSL来找到总方差，这与我所见的数学很有意义）。来自R的报告的SSL与这些都不匹配，R告诉我它描述了总方差的31％。R的SSL与轮换SSL最接近。来自原始相关矩阵的R的特征值确实与来自SPSS的初始特征值匹配。

另外，请注意，我一直在使用不同的方法，并且SPSS的ULS和PAF似乎最接近R的PA方法。

我的具体问题：

1. 在使用因子分析实现的R和SPSS之间，我期望有多少差异？
2. 我应该解释SPSS的哪些平方荷载总和，初始特征值，提取或旋转？
3. 还有其他我可能会忽略的问题吗？

我对SPSS和R的呼叫如下：

SPSS：

FACTOR
/VARIABLES <variables>
/MISSING PAIRWISE
/ANALYSIS <variables>
/PRINT INITIAL KMO AIC EXTRACTION ROTATION
/FORMAT BLANK(.35)
/CRITERIA FACTORS(6) ITERATE(25)
/EXTRACTION ULS
/CRITERIA ITERATE(25)
/ROTATION PROMAX(4).

R：

library(psych)
fa.results <- fa(data, nfactors=6, rotate="promax",
scores=TRUE, fm="pa", oblique.scores=FALSE, max.iter=25)

首先，我第二次推荐ttnphns，以便在轮换之前先了解一下解决方案。在SPSS中实施的因素分析是一个复杂的过程，其中包含多个步骤，比较每个步骤的结果将有助于您查明问题。

具体来说，您可以运行

FACTOR
/VARIABLES <variables>
/MISSING PAIRWISE
/ANALYSIS <variables>
/PRINT CORRELATION
/CRITERIA FACTORS(6) ITERATE(25)
/EXTRACTION ULS
/CRITERIA ITERATE(25)
/ROTATION NOROTATE.

看看SPSS正在使用相关矩阵进行因子分析。然后，在R中，通过运行以下命令自己准备相关矩阵

r <- cor(data)

在此阶段，显而易见的是缺少值的处理方式上的任何差异。一旦检查了相关矩阵是否相同，就可以将其输入fa函数并再次运行分析：

fa.results <- fa(r, nfactors=6, rotate="promax",
scores=TRUE, fm="pa", oblique.scores=FALSE, max.iter=25)

如果在SPSS和R中仍然得到不同的结果，则问题不在于与值无关。

接下来，您可以比较因子分析/提取方法本身的结果。

FACTOR
/VARIABLES <variables>
/MISSING PAIRWISE
/ANALYSIS <variables>
/PRINT EXTRACTION
/FORMAT BLANK(.35)
/CRITERIA FACTORS(6) ITERATE(25)
/EXTRACTION ULS
/CRITERIA ITERATE(25)
/ROTATION NOROTATE.

和

fa.results <- fa(r, nfactors=6, rotate="none", 
scores=TRUE, fm="pa", oblique.scores=FALSE, max.iter=25)

再次，比较因子矩阵/社区/平方加载的总和。在这里，您可以期待一些微小的差异，但肯定不会达到您所描述的程度。所有这些将使您对正在发生的事情有更清晰的了解。

现在，直接回答您的三个问题：

1. 以我的经验，有时花一些时间弄清楚不同的术语并摆弄参数后，可能会获得非常相似的结果。我曾多次在SPSS和R中运行因子分析（通常在R中工作，然后在SPSS中重现分析以与同事共享），并且始终获得基本相同的结果。因此，我通常不会期望有很大的差异，这使我怀疑问题可能是特定于您的数据集的。但是，我确实快速尝试了您在我周围的数据集上提供的命令（这是李克特量表），实际上差异比我以前习惯的大，但没有您描述的那么大。（如果我有更多时间玩这个游戏，我可能会更新我的答案。）
2. 在大多数情况下，人们将旋转后的平方负载总和解释为每个因素的“解释的方差比例”，但这在倾斜旋转后没有意义（这就是为什么在心理和SPSS报告中根本没有报告过这一点）在这种情况下的特征值–在输出中甚至还有一点脚注）。初始特征值是在任何因子提取之前计算的。显然，它们没有告诉您有关因素所解释的方差比例的任何信息，也不是真正的“平方负荷总和”（它们通常用于确定要保留的因素数量）。但是，SPSS“平方加载的求和”应与psych提供的“ SS加载”相匹配。
3. 在这个阶段这是一个疯狂的猜测，但是您是否检查过因子提取过程是否在25次迭代中收敛？如果旋转未能收敛，SPSS将不会输出任何图案/结构矩阵，并且您不会错过它，但是如果提取未能收敛，则将显示最后一个因子矩阵，并且SPSS会幸福地继续旋转。但是，您会看到一个注释“ a。尝试提取6个因素。需要超过25次迭代。（收敛= XXX）。提取已终止。” 如果收敛值很小（例如.005，默认停止条件是“小于.0001”），它仍然不能解决您报告的差异，但如果确实很大，则您的数据有些病态。

最近，我发现，当在每个程序中按缺失列表方式对待数据时，SPSS和R（带有Psych软件包）之间的大多数因子分析差异都得到了消除，相关矩阵在每个程序中的显示完全相同，并且不使用倾斜旋转。

碎裂图中显示的一系列值指示提取后的特征值，这是剩下的一个差异。在R的“ scree（cor（mydata））”中，这些“因素”与SPSS的“方差解释”表中“平方加载的总和”下列出的因素不匹配。请注意，R scree图的“组件”确实与SPSS的scree图匹配，这也与Variance Explained表的“初始特征值”匹配。

我还发现，在R中，每个因子解释的“比例变量”有时报告为（给定因子的比例）/（所有因子解释的量），而在其他时候则是（比例给定因子）（分析中的项目数）。因此，如果获得前者，它虽然不是匹配项，但至少与SPSS在“平方加载的提取总和...方差的％”中报告的内容成正比并派生。

但是，在每个程序中引入oblimin旋转会导致项目加载或因素的方差产生相当大的差异，这说明我无法解决。

R中的默认旋转方法是oblimin，因此这可能会导致差异。作为测试，在SPSS和R中运行PAF / oblimin，您会发现几乎相同的结果。

我不知道是什么造成了模式加载差异，但我认为解释的差异百分比的差异是由于：-您可能是在解释SPSS解释的差异表的第一部分（2或3）吗？主成分分析的结果。第二部分显示了未旋转因子分析结果的结果，第三部分显示了旋转后的结果（如果使用）。-fa函数（或更确切地说是其打印方法）错误地计算了倾斜因素的SSL。要获得按因子解释的总方差的百分比，应按因子计算结构荷载平方的总和，然后将其除以变量数量。但是，您不能将它们加起来（在倾斜旋转的情况下）以得到由所有因素解释的方差百分比。为了得到这个

这个答案是上述答案的补充。正如Gala在其回答中所建议的那样，应该首先确定R所提供的解决方案（例如，fa在心理上）和SPSS是否在轮换之前有所不同。如果它们相同，请查看每个程序中的旋转设置。（对于SPSS，您可以在参考手册中找到FACTOR的所有设置）。

寻找的一个重要设置是Kaiser规范化。默认情况下，SPSS在旋转过程中会进行Kaiser归一化，而某些 R函数（如“ fa”）则不会。您可以通过指定/ CRITERIA = NOKAISER / KAISER来控制SPSS中的设置，以验证它是否消除了每个程序的结果之间的差异。