流形学习和非线性降维有什么区别？

流形学习和非线性降维有什么区别？

我已经看到这两个术语可以互换使用。例如：

http://www.cs.cornell.edu/~kilian/research/manifold/manifold.html：

流形学习（通常也称为非线性降维）追求的目标是在保持特征特性的同时，将原来位于高维空间中的数据嵌入到低维空间中。

http://www.stat.washington.edu/courses/stat539/spring14/Resources/tutorial_nonlin-dim-red.pdf：

在本教程中，“流形学习”和“降维”可互换使用。

https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC3337666/：

降维方法是一类算法，该算法使用数学定义的流形对多维类进行统计采样，以生成保证统计准确性的判别规则。

但是，http ://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html更为细微：

流形学习是非线性降维的一种方法。

我看到的第一个区别是流形可以是线性的，因此应该比较非线性流形学习和非线性降维。

当用于缩减的方法假设潜在变量位于其上的流形是非线性时，就会发生非线性降维。

因此，对于线性方法，流形是一个n维平面，即仿射曲面，对于非线性方法，它不是。

“流形学习”一词通常是指学习非线性流形的几何/拓扑方法。

因此，我们可以将流形学习视为非线性降维方法的子集。