霍尔顿序列与Sobol序列?


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从在回答前一个问题,我是指向哈尔顿序列,用于创建一组涵盖了统一的样本空间相当均匀的载体。但是维基百科页面提到,特别是较高的素数在系列的早期通常是高度相关的。样本量相对较短的任何一对高质数似乎都是这种情况-即使变量没有相关性,样本空间也不是均匀采样的,而是整个空间中存在高样本密度的对角带

因为我使用的是长度为6或更大的向量,所以不可避免地将不得不使用一些素数来解决这个问题(尽管不如上面的示例那样糟糕),并且某些变量对将在他们的样本飞机。在我看来,使用Sobol'序列生成相似的集合(仅通过查看图表)似乎可以在变量对之间生成样本,这些变量对的分布更加均匀,即使是相对少量的样本也是如此。这似乎有用得多,所以我想知道Halton序列何时会更有益?还是仅仅是Halton序列更容易计算?

注意:也欢迎讨论其他多维低差异序列。

Answers:


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是的,Halton更易于计算,但是存在您提到的问题。可以通过飞跃的Halton方法来改进Halton,但它并不比Sobol更好。对于高尺寸(如)和中等计数(如约为500),所有方法都会遇到问题,例如,Sobol中的某些2D投影看起来很奇怪,显示出强壮的图案,而不是对角线,而更像是棋盘!一种改进的方法是随机化,例如所谓的帐篷变换。d>10N


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您能再说一遍吗?
naught101 '17
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