何时使用引导与贝叶斯技术？

我有一个涉及可靠性测试的相当复杂的决策分析问题，而逻辑方法（对我而言）似乎涉及使用MCMC支持贝叶斯分析。但是，已经建议使用引导方法会更合适。有人可以提出一个（或三个）参考文献来支持使用另一种技术（即使在特定情况下）吗？FWIW，我有来自多个不同来源的数据，很少/零故障观察。我也有子系统和系统级别的数据。

似乎应该可以进行这样的比较，但是我没有找到通常的嫌疑人。在此先感谢您提供任何指导。

bayesian bootstrap

— Aengus
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鉴于经典的引导程序可以被认为是计算机实施的最大似然方法（即非贝叶斯（平面先验）技术），将您的问题重新表述为“何时使用常驻者vs贝叶斯技术”会更好吗？？引导程序的一些背景：stats.stackexchange.com/questions/18469/…–

— 叶夫根尼（Yevgeny）

嗯..我想我不同意。希望“ bootstrap”可以具体建议间隔的特征。比“常客”更加集中。至少“自举”将使大多数宗教狂热分子望而却步。另外，感谢您提供的链接，但在发布此内容之前，我已经熟悉了您之前的评论。

— Aengus 2012年

让我重新说明一下，您是否有任何有用的先验信息，或者问题是否具有分层的（嵌套的）结构？如果是这样，那么贝叶斯技术可能更好（特别是如果模型参数的数量相对于可用数据量而言较大，那么估计将受益于“贝叶斯收缩”）。否则，MLE /引导程序就足够了。

— 叶夫根尼2012年

我猜想另一种可能的方法是使用混合效果模型（例如，使用R包lme4）对您期望的层次结构进行建模。这也将有助于稳定具有大量参数的（分层）模型的估计。

— 叶夫根尼

引导程序分析可以很好地视为贝叶斯分析，因此您的问题几乎可以是“何时使用引导程序与其他贝叶斯模型”（您的问题促使我将引导程序的这种解释写成贝叶斯模型。：sumsar.net/blog/2015/04/…）。给出问题后，我同意@Yevgeny的意见，即在我们推荐模型之前，我们可能需要有关您特定问题的更多信息。

— RasmusBååth，2015年

Answers:

我认为，您的问题描述指向两个主要问题。第一：

我的决策分析相当复杂...

假设您手头有损失功能，则需要确定您是在关注频繁风险还是在后期望损失。引导程序可以使您大致了解数据分发的功能，因此对前者有所帮助；MCMC的后验样本将使您评估后者。但...

我也有子系统和系统级别的数据

因此这些数据具有层次结构。贝叶斯方法非常自然地为此类数据建模，而引导程序最初是为以iid建模的数据而设计的，尽管它已扩展到分层数据（请参见本文介绍中的参考资料），但相对而言，这种方法尚不完善（根据本文）。

总结：如果您真正关心的是经常性风险，那么可能有必要进行一些将引导程序应用于决策理论的原始研究。但是，如果使后验预期损失最小化更自然地适合您的决策问题，那么贝叶斯绝对是正确的选择。

— 青色
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谢谢，我没有遇到任何一个。后一篇文章似乎特别有趣。

— Aengus 2012年

我已经读过，非参数引导程序可以看作是具有离散（非常）无信息先验的贝叶斯模型的特例，其中模型中的假设是数据是离散的，并且您的目标分布在样品中完全可见。

这里有两个参考：

— 史蒂夫
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