应该引用哪些参考来支持使用30作为足够大的样本量？

我已经多次阅读/听说过，至少30个单位的样本大小被视为“大样本”（由于CLT等原因，均值的正态假设通常近似成立）。因此，在实验中，我通常会生成30个单位的样本。您能否给我一些使用30号样本时应引用的参考？

对于小样本和大样本之间的边界，选择n = 30仅是一个经验法则。有大量的书（大约）都引用了该值，例如，Hogg and Tanis的《概率与统计推断》（7e）说“大于25或30”。

就是说，这个故事告诉我，30被认为是一个很好的界限的唯一原因是因为它使课本后面漂亮的Student t表很好地适合了一页。这样，从df = 30到df =无穷大，临界值（在Student t和Normal之间）仅偏移大约0.25。对于手动计算，差异并不重要。

如今，很容易计算出各种东西的临界值，精确到小数点后15位。最重要的是，我们有重采样和置换方法，我们甚至不局限于参数化总体分布。

实际上，我从不依赖n =30。绘制数据。如果愿意，可以叠加正态分布。视觉评估正常近似是否合适（并询问是否真的需要近似）。如果必须生成用于研究的样本并且必须进行近似，则生成足够大的样本大小以使近似值尽可能接近所需（或尽可能接近计算上的可行性）。

实际上，“幻数” 30是谬误。参见雅各布·科恩（Jacob Cohen）令人愉快的论文，《我学到的东西（到目前为止）》（Am。Psych。1990年12月45＃12，第1304-1312页）。这个神话是他关于“您学到的一些东西并非如此”的第一个例子。

我的其他应聘者中有[一人]进行了论文，每组仅抽取20例。... [我]发现... 在成圣的两尾水平上，每组的两组独立平均值比较，出现中等大小效应的可能性通过t检验的显着性仅为。因此，即使实际上效果的大小是有意义的，还是将获得重大成果大约是一次硬币翻转。... [我的朋友]最终获得了不重要的结果-他随后着手拆除了精神分析理论的一个重要分支。$n = 30$$.05$$.47$

IMO，这完全取决于您要使用样本的目的。两个“傻”的例子来说明我的意思：如果您需要估计一个平均值，那么30个观察值就足够了。如果您需要使用100个预测变量来估计线性回归，那么30个观测值将不够接近。

主要是任意的经验法则。该陈述取决于许多因素是否成立。例如关于数据的分布。例如，如果数据来自柯西（Cauchy），则即使30 ^ 30个观测值也不足以估计均值（在这种情况下，即使无限数量的观测值也不足以导致收敛）。如果您绘制的值不是彼此独立的，则此数字（30）也为假（同样，无论样本大小如何，都可能根本没有收敛）。$\bar{\mu}^{(n)}$

更一般而言，CLT基本上需要两个支柱来支撑：

1. 随机变量是独立的：您可以重新排列观测值而不会丢失任何信息*。
2. rv来自具有有限第二矩的分布：这意味着平均值和sd的经典估计量会随着样本量的增加而趋于收敛。

（这两种情况都可以在某种程度上减弱，但是差异主要是理论上的）