你的想法很好。
约翰·图基（John Tukey）建议按一半进行分箱：将数据分成上下两半，然后将这些两半分开，然后递归地将极端两半分开。与等宽合并相比，这可以目视检查尾部行为，而无需在大量数据（中间）中使用过多的图形元素。
这是Tukey方法的示例（使用R）。（这并不完全相同：他的实现方式mletter有所不同。）
首先，让我们创建一些预测和一些符合这些预测的结果：
set.seed(17)
prediction <- rbeta(500, 3/2, 5/2)
actual <- rbinom(length(prediction), 1, prediction)
plot(prediction, actual, col="Gray", cex=0.8)
该图不是非常有用，因为所有actual值当然都是（未发生）或（已发生）。（在下面的第一个图中，它显示为灰色空心圆圈的背景。）此图需要平滑。为此，我们对数据进行bin。函数进行一半拆分。它的第一个参数是介于1和（第二个参数）之间的等级数组。它为每个容器返回唯一的（数字）标识符：01个mletterrn
mletter <- function(r,n) {
lower <- 2 + floor(log(r/(n+1))/log(2))
upper <- -1 - floor(log((n+1-r)/(n+1))/log(2))
i <- 2*r > n
lower[i] <- upper[i]
lower
}
使用此方法，我们将预测和结果进行分箱，并在每个分箱内取平均值。在此过程中，我们计算箱体总数：
classes <- mletter(rank(prediction), length(prediction))
pgroups <- split(prediction, classes)
agroups <- split(actual, classes)
bincounts <- unlist(lapply(pgroups, length)) # Bin populations
x <- unlist(lapply(pgroups, mean)) # Mean predicted values by bin
y <- unlist(lapply(agroups, mean)) # Mean outcome by bin
为了有效地对图形进行符号化，我们应使符号面积与箱数成正比。稍微改变一下符号颜色也可能会有所帮助：
binprop <- bincounts / max(bincounts)
colors <- -log(binprop)/log(2)
colors <- colors - min(colors)
colors <- hsv(colors / (max(colors)+1))
有了这些，我们现在可以增强前面的图：
abline(0,1, lty=1, col="Gray") # Reference curve
points(x,y, pch=19, cex = 3 * sqrt(binprop), col=colors) # Solid colored circles
points(x,y, pch=1, cex = 3 * sqrt(binprop)) # Circle outlines
作为不良预测的一个示例，让我们更改数据：
set.seed(17)
prediction <- rbeta(500, 5/2, 1)
actual <- rbinom(length(prediction), 1, 1/2 + 4*(prediction-1/2)^3)
重复分析，将产生以下图表，其中的偏差显而易见：
该模型往往过于乐观（50％至90％范围内的预测平均结果太低）。在少数情况下预测较低（小于30％）时，该模型过于悲观。
