Kruskal-Wallis内置的R函数与手动计算之间略有不一致

我对以下内容感到困惑，并且无法在其他地方找到答案。

我试图在做一些统计的同时学习R，并且作为练习，我尝试通过像在R中一样“手动”执行这些内置R函数的结果来仔细检查。 ，对于Kruskal-Wallis考试，我一直得到不同的结果，但我不知道为什么。

例如，我正在查看练习中分发的以下数据

activity <- c(2, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 0, 4, 3, 4, 0, 0, 1, 3, 1, 2, 0, 3, 1, 0, 3, 4, 0, 1, 2, 2, 2, 3, 2) 
group <- c(rep("A", 11), rep("B", 10), rep("C", 9))
group <- factor(group)
data.raw <- data.frame(activity, group)

我想按组分析活动。首先，我使用内置的R函数运行Kruskal-Wallis测试

kruskal.test(activity ~ group, data = data.raw)

返回。$H = 8.9056$

为了仔细检查，我尝试使用以下代码（毫无疑问是无助的）在R中执行“手工”操作

rank <- rank(activity)
data.rank <- data.frame(rank, group)
rank.sum <- aggregate(rank ~ group, data = data.rank, sum)

x <- rank.sum[1,2]^2 / 11 + rank.sum[2,2]^2 / 10 + rank.sum[3,2]^2 / 9
H <- (12 / (length(activity) * (length(activity) + 1))) * x - 3 * (length(activity) + 1)
H

它旨在反映以下公式：

其中是观察的总数，是组的数目，是第组的观察数，是第组的等级总和。$N$$g$$n_i$$i$$R_i$$i$

现在我得到，这使我感到困惑，这也是有关练习的答案。我已经尝试了几个不同的数据集，并且使用内置函数时，我倾向于获得更高的值。$H = 8.499$$H$

我试图搜索出自己在做什么错或无法理解，但无济于事。谁能帮助我理解为什么内置kruskal.test函数返回的值与我通过拼写得出的值不同？

kruskal.test如本维基百科文章所述（第4点），对联系进行更正：

如果使用上一点中描述的捷径公式，则可以通过将H除以1 - ∑ G i = 1（t 3 i - t i）来校正关系。，...$1 - \frac{\sum_{i=1}^G (t_i^3 - t_i)}{N^3-N}$

继续执行您的代码：

TIES <- table(activity)
H / (1 - sum(TIES^3 - TIES)/(length(activity)^3 - length(activity)))
#[1] 8.9056

您可以通过仔细研究代码来找出R函数的作用，您可以使用查看代码getAnywhere(kruskal.test.default)。