日志转换是否是对非正常数据进行t测试的有效技术？

在审查一篇论文时，作者指出：“在进行t检验以满足正态性的前提假设之前，使用自然对数对表现出偏态分布的连续结果变量进行了转换。”

这是分析非正态数据的可接受方法，尤其是在基础分布不一定是对数正态的情况下吗？

这可能是一个非常愚蠢的问题，但我之前从未见过。

当遇到不正常的数据时，通常尝试对常态进行某种转换（例如使用对数，平方根等）。尽管对数经常会为偏斜数据产生良好的结果，但不能保证它会在这种特殊情况下工作。在分析转换后的数据时，也应牢记上述@whubers的评论：“对数的t检验与未转换的数据的t检验既不是非参数检验的t检验也不相同。原木上的t检验比较几何而不是（通常的）算术平均值。”

$\frac{n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^3}{(n^{-1}\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2)^{3/2}}$

我宁愿使用Box-Cox程序来使用给定数据选择转换，而不是选择转换（例如对数），因为它在大多数时间都有效。但是，这存在一些哲学问题。特别是这是否会影响t检验中的自由度数，因为在选择使用哪种变换时我们已经使用了样本中的一些信息。

最后，在转换后使用t检验或经典非参数检验的一个很好的选择是使用t检验的自举类似物。它不需要假设正常性，并且是对未转换的均值（而不是其他任何东西）的检验。

一般来说，如果不满足执行t检验所需的假设，那么使用非参数检验会更合适。