Kruskal-Wallis之后的事后测试：Dunn的测试或Bonferroni更正了Mann-Whitney的测试？

我有一些非高斯分布变量，我需要检查5个不同组中该变量的值之间是否存在显着差异。

我已经对Kruskal-Wallis进行了单向方差分析（其显着性上升），然后我必须检查哪些组存在显着差异。由于各组是排序的（第一个组中的变量值应低于第二组中的变量值，第二组中的变量值应低于第三组中的变量，依此类推on）我只执行了4个测试：

Group 1 vs Group 2
Group 2 vs Group 3
Group 3 vs Group 4
Group 4 vs Group 5

我用两种不同的方法进行了分析。我从使用Dunn的多重比较测试开始，但是没有发现任何重大问题。另一方面，如果我使用Mann-Whitney检验并使用Bonferroni校正了检验的数量（4），那么有3项检验很有意义。

这是什么意思？我应该相信哪些结果？

您应该使用Dunn检验。如果一个人从拒绝克鲁斯考尔-沃利斯（Kruskal-Wallis）前进到执行普通的成对等级和测试（有或没有多次比较调整），就会遇到两个问题：（1）成对等级和测试所使用的等级不是 Kruskal-Wallis检验使用的等级；（2）Dunn检验为Kruskal-Wallis零假设所隐含的检验保留了汇总方差。$^{*}$

当然，与所有综合测试（例如ANOVA，Cochran's Q等）一样，拒绝Kruskal-Wallis测试后的事后测试（已针对多次比较进行了调整）可能无法拒绝给定家庭水平的所有成对测试错误率或与综合测试中给定对应的给定错误发现率。$\alpha$

$^{*}$ Dunn的测试在dunntest包中的Stata中实现（在Stata类型中net describe dunntest, from(https://alexisdinno.com/stata)），在dunn.test包中的R中实现。警告：有一些鲜为人知的事后成对测试，可以追踪被拒绝的Kruskal-Wallis，包括为Stata实现的Conover-Iman（如Dunn，但基于t分布而不是z分布）在conovertest包中（在Stata类型内net describe conovertest, from(https://alexisdinno.com/stata)），对于conover.test包中的R ，以及Dwass-Steel-Critchlow-Fligner测试。