何时使用同构假设的（非）参数检验？

如果要假设均方差性，则可以使用参数（方差同质性的Bartlett检验bartlett.test）和非参数（方差同质性的Figner-Killeen检验fligner.test）检验。如何分辨使用哪种？这应该取决于例如数据的正常性吗？

似乎在与正常性（巴特利特检验明智的）有很大背离的情况下，首选FK检验。引用在线帮助，

Fligner-Killeen（中位数）检验已在模拟研究中确定为方差同质性的众多检验之一，这对于抵制偏离正态性最为稳健，请参阅Conover，Johnson＆Johnson（1981）。

一般而言，Levene检验在ANOVA框架中效果很好，假设与正常值之间的偏差很小到中等。在这种情况下，它胜过了Bartlett检验。但是，如果分布接近正态分布，则Bartlett检验更好。我还听说过Brown-Forsythe检验是Levene检验的非参数替代方案。基本上，它依赖于中位数或修整后的平均值（与Levene检验中的平均值相比）。根据Brown和Forsythe（1974）的研究，基于均值的检验为中等尾数的对称分布提供了最佳功效。

总而言之，我想说的是，如果有充分的证据证明偏离正态性（例如借助QQ图），则应使用非参数检验（FK或BF检验）；否则，请使用Levene或Bartlett检验。

去年，R杂志上的asympTest：针对大型样本的经典参数统计检验和置信区间的简单R包，也针对该样本对大小样本进行了小讨论。似乎FK测试也可以通过coin界面进行置换测试，请参见插图。

参考文献

布朗，MB和福赛斯，AB（1974）。差异均等性的稳健测试。JASA，69，364-367。

除了这些测试，您可能还想查看一下Breusch-Pagan测试和White的相同版本。两者都不需要正态性假设，怀特已经证明他的版本对错误指定非常有力。