R中的标准偏差使用什么公式？

sdR 中的标准偏差函数使用什么公式？

r standard-deviation

— CodeGuy
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通常，您可以像Gschneider一样，通过不带括号的简单调用来读取函数的代码。

— Owe Jessen

@OweJessen虽然为真，但这通常没有人们想象的有用。R中的许多函数仅仅是调用基础C代码的包装器。例如，sd会将您引导至var，这会将您引导至.Call（C_cov，x，y，na.method，FALSE）。

— Erik

Answers:

正如@Gschneider指出的那样，它计算样本标准偏差

\sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{n} (x_{i} - \bar{x})^{2}}{n - 1}}

$\sqrt{\frac{\sum\limits_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}{n-1}}$

您可以轻松检查以下内容：

> #generate a random vector
> x <- rnorm(n=5, mean=3, sd=1.5)
> n <- length(x)
> 
> #sd in R
> sd1 <- sd(x)
> 
> #self-written sd
> sd2 <- sqrt(sum((x - mean(x))^2) / (n - 1))
>  
> #comparison
> c(sd1, sd2)   #:-)
[1] 0.6054196 0.6054196

— 奥克拉姆
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如果您查看帮助页面（？sd），它会显示“像var，它使用分母n-1”，如果出于某种原因您不相信ocram的模拟结果，那么：-)

— Matt Krause

@ Matt：也许他们应该更新该帮助文件，并说类似“这将返回var的sqrt”？

— Owe Jessen

@OweJessen，我认为它实际上是在说“ var返回其平方！”

— 马特·克劳斯

另请参阅：stackoverflow.com/questions/9508518/…，以了解为什么该模拟可以为两个函数提供不同的结果。

— 蒂姆

另一种简单的方法来测试它是sd( c(-1,0,1) )其输出1

— HALVORSEN谢蒂尔b

是。从技术上讲，它计算样本方差，然后取平方根：

> sd
function (x, na.rm = FALSE) 
{
if (is.matrix(x)) 
    apply(x, 2, sd, na.rm = na.rm)
else if (is.vector(x)) 
    sqrt(var(x, na.rm = na.rm))
else if (is.data.frame(x)) 
    sapply(x, sd, na.rm = na.rm)
else sqrt(var(as.vector(x), na.rm = na.rm))
}

— 格施奈德
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