使用多重插补时如何为混合效果模型的方差成分组合置信区间

多重插补（MI）的逻辑是不对缺失值进行一次插补，而是对几次（通常为M = 5）次进行插补，从而得出M个完整的数据集。然后使用完整数据方法分析M个完整的数据集，然后使用Rubin公式将M个估计值及其标准误差组合在一起，以获得“总体”估计值及其标准误差。

到目前为止很好，但是当涉及到混合效果模型的方差成分时，我不确定如何应用此配方。方差分量的采样分布是不对称的-因此，不能以典型的“估计±1.96 * se（估计）”形式给出相应的置信区间。因此，R包lme4和nlme甚至不提供方差分量的标准误差，而仅提供置信区间。

因此，我们可以在数据集上执行MI，然后在M个完整的数据集上拟合相同的混合效应模型后，获得每个方差分量的M个置信区间。问题是如何将这M个区间合并为一个“总体”置信区间。

我想这应该是可能的-一篇文章的作者（yucel和demirtas（2010）非正常随机效应对MI推理的影响）似乎已经做到了，但是他们没有确切解释如何做。

任何提示将是非常义务！

干杯啦

这是一个很好的问题！不确定这是否是完整的答案，但是，如果有帮助，我会删除这几行。

Yucel和Demirtas（2010）似乎引用了JCGS上发表的一篇较早的论文，即缺失值的多元线性混合效应模型的计算策略，该模型使用混合EM / Fisher评分方法来生成基于似然性的VC估计。 。它已在R包mlmmm中实现。但是，我不知道它是否会产生CI。

否则，我肯定会检查WinBUGS程序，该程序主要用于多层模型，包括那些缺少数据的模型。我似乎记得，只有在您的MV位于响应变量中，才在协变量中起作用，因为我们通常必须指定完整的条件分布（如果MV存在于自变量中，这意味着我们必须在丢失的X，并将其视为WinBUGS估算的参数...）。这似乎也适用于R为好，如果我请参阅下面的线程上的R-SIG-混合，MIXED在LME丢失的数据，11聚物，PROC。另外，可能值得研究MLwiN软件。

从上方重复评论：

我不确定是否存在针对此问题的适当分析解决方案。我看了一些其他文献，但是到处都忽略了这个问题。我还注意到Yucel＆Demirtas（在我提到的文章中，第798页）写道：

这些多重估算的数据集用于通过R包估算模型[…]，从而得出lme410组（beta，se（beta）），（sigma_b，se（sigma_b）），然后使用由鲁宾

似乎他们使用某种捷径来估算方差分量的SE（这当然是不合适的，因为CI是不对称的），然后应用了经典公式。

免责声明：这个想法可能很愚蠢，我不会假装理解我所提出的建议的理论含义。

“ 建议 ” ： 为什么不简单地估算100个（我知道您通常做5个）数据集，运行lme4或nmle，获得置信区间（您有100个），然后：

使用较小的间隔宽度（例如范围/ 1000左右），在每个参数的可能值范围内进行测试，并仅包括那些至少出现在100个配置项中的95个中的那些小的间隔。然后，您将获得您的置信区间的蒙特卡洛“平均值”。

我敢肯定这种方法存在问题（或理论上的问题）。例如，您可能会遇到一组不相交的间隔。根据您的领域，这可能不是一件坏事，也可能不是一件坏事。请注意，只有当您至少有两个完全不重叠的置信区间（由覆盖率小于95％的区域分隔）时，才有可能。

您可能还会考虑更接近贝叶斯对丢失数据的处理，以获得后可信区域，该区域肯定比我的临时建议更好地形成并且在理论上得到更多支持。