什么是随机性？

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在概率和统计中，经常使用“随机”和“随机”的概念。通常，随机变量的概念用于对由于偶然而发生的事件进行建模。

我的问题是关于“随机”一词的。什么是随机的？随机性真的存在吗？

我很好奇那些在处理随机事件方面有丰富经验的人会想到并相信随机性。

interpretation terminology

— 安德鲁
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您是在寻求权威性答案还是其他观点的集合？尽管我不认为这个主题是主题，但有人提出了一个问题，即是否应将此线程设置为CW（社区Wiki），尤其是因为很少有现有的答复具有权威性。

— whuber

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是的，我认为该主题应该是CW，因为我正在寻求各种意见。

— Andrew

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与因果关系非常相似，这就是您所定义的因果关系。请在此处查看可能的定义：en.wikipedia.org/wiki/Algorithmically_random_sequence

— JohnRos

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这是通货紧缩的理论：当某种事物的行为使用概率论的机器（纯数学的公理化形式）正式建模时，它是随机的。因此，从某种意义上说，第一个问题的答案相当微不足道。

在回答不太恰当的问题时，“真的存在随机性吗？” 询问自己向量是否真的存在会很有帮助。当您对此有一个看法时，问自己：a）多项式是矢量是否令人惊讶，b）我们是否以及如何对此有误，最后是c）例如，物理学中的力是否就是矢量在这个意义上说“是”。这些问题可能都不会对您在论坛中发生的事情有多大帮助，但它们会带出相关的问题。您可以从这里开始，然后再跟进斯坦福百科全书中有关概率和统计哲学的条目。

关于“实际”物理随机性的存在和相关性，这里有很多讨论，值得庆幸的是，在上面的评论中，@ dmckee指向了一些（有用的）物理量子随机性。还有一种想法认为随机性是某种不确定性。在Cox的最小框架内，可以合理地考虑（适当地整理）不确定性与概率同构，因此，借助这种联系，可以将这些不确定性视为随机的。显然，重复采样的理论也利用了概率论，因此概率论的数量是随机的。这些框架中的一个或另一个将涵盖我在这些论坛中见过的随机性的所有相关方面。

关于什么应该和不应该建模为随机模型存在合理的分歧，您可以在贝叶斯和频率论者的旗帜下找到这些观点，但是这些立场仅暗示但不能完全确定所涉及的随机性的含义，只是范围。

— 共轭先验
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+1，用于在讨论中引入许多周到的概念。我想建议，这可能有助于在随机性和不确定性之间保持更清晰的区分：一个导致另一个，反之则不行，但是许多人（显然不是您！）对此差异有些困惑。我们知道，并非所有不确定性都来自随机性，从统计实践中使用的技术意义上讲，不是所有任意性或变量都必然是“随机性”。

— ub

我想您是用抽样变异性来识别随机数，这显然很好。我试图将三件事分开：概率论，重复采样中发生变化的事物以及事物的不确定性。（声称您可能会感兴趣的两者之间的联系的牢固而有争议的联系是“主观客观机会指南”中的刘易斯的“主要原则”。）

— 共轭

请不要在我的评论中读太多：我无意通过采样变异性来识别随机性！我只是想（积极地）注意您提出的一些观点。要同意或不同意它们，将需要进行冗长的详细分析。（要了解所涉及的分析种类，请关注plato.stanford.edu/entries/chance-randomness/#4上的文章。但是请不要假定我只接受那篇文章中的所有主张，因为我引起了我的注意！）

— whuber

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如果我们假设我们生活在确定性之中（发生的一切都是预先确定的，并且在相同的确切情况下，也会发生相同的确切事情），那么根本就没有“随机性”。

在这种情况下，“随机性”仅用于表示由于我们有限的知识而可能发生的情况。如果我们对系统有全面的了解，那么任何事情都是随机的。

— 安德鲁
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“如果我们对系统拥有完备的知识，那么什么都不会是随机的。” ...非常哲学性的...因此，随机性的概念只是对系统中不可观察的组成部分的有用近似？

— 宏

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量子力学对此非常清楚（现在已经完成了对贝尔不等式的反复检验）：世界要么确实确实具有随机性，要么被构造成您实际上没有足够完整的知识来预测未来的一切。

— dmckee ---前主持人小猫，

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（确定性）牛顿力学也很清楚：即使在经典的物理系统中，随机现象也会出现。调用确定性很有趣，可以帮助我们更好地理解应该算作“随机”的东西，但最终与统计实践或理论中的随机性讨论相切。

— ub

好吧@dmckee。我要指出的是，尽管大多数人相信量子力学无疑会指出世界是不确定的，但这实际上并非如此-这只是对量子力学的一种解释（碰巧是最流行的），但是还有其他确定性的解释。

— BlueRaja-Danny Pflughoeft 2012年

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@ BlueRaja-DannyPflughoeft：请注意我写的内容：存在不确定性或存在非本地信息，您可能不具备完整的知识。将量子力学的解释带入讨论是没有意义的，因为情况与您选择哪种解释无关。

— dmckee ---前主持人小猫

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我对随机性的定义是无法预测的，即，尽管您可能能够确定一定范围的可能性，但您永远无法100％地确定事件的结果。一个简单的例子是掷骰子：您永远无法确切知道每次掷骰将得出哪个数字，但是您确实知道它将是1到6的数字之一。

— babelproofreader
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“不可预测的”在直觉上是有意义的，但是它是否需要改进？如果我对天堂的机械一无所知，那么金星的阶段对我来说将是不可预测的。这会使太阳系的工作“随机”吗？（您可以通过任何一种方式提出一个案例，这样做，您将澄清“不可预测的”的真正含义。）

— whuber

这将暗示随机性是“主观的”。由于人们对未来的可预测性会因知识和工具而异。这将更接近贝叶斯观点。

— 2012年

如果一个人对机器一无所知，而事实上，他们对机器的工作原理有100％的了解，但是仍然不足以准确地预测结果，那么这种差距或无法预测就是不可预测性或随机性。正如波普尔（Bopper）所说的那样，没有什么是真的，而只有在被证伪之前才被接受，Babelproofreader说，随机性是真的，绝对的不可预测性，甚至没有模型，即使是100％准确无误的模型，也都足以预测随机性。现实与对它背后的“系统”的完美知识之间的差距是随机性。

— babelproofreader 2012年

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我倾向于对随机性进行概率解释。如果获得任何其他信息不能帮助您预测事件的结果，则该事件为随机事件。也就是说，事件是无条件随机的。在符号上：

$p(A|B) = p(A) \forall B$

具体来说；如果你认为一个模辊（A）是忠实地随机的，那么知道模具的精确的物理状态，因为它被抛出（B）赋予折腾的结果没有任何额外的预测能力。

— 卢卡斯
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Y > 0

$Y\gt 0$

(X, Y)

$(X,Y)$

X

$X$

Pr (Y > 0)

$\Pr(Y\gt 0)$

Pr (Y > 0 | X)

$\Pr(Y\gt 0|X)$

— whuber

p (Y)

$p(Y)$

p (Y = y)

$p(Y=y)$

p (Y | Y = y, B)

$p(Y|Y=y, B)$

Y = y

$Y=y$

B

$B$

X

$X$

A

$A$

因此，随机性只是在将来。一旦事件发生，我们就知道它的值，它不再是随机的……即使以前是随机的。

— Andrew

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@Andrew：这可能是教学方法，但这是随机生成事件的过程，而不是事件本身。该事件只是一件事。

— 卢卡斯

在A节中的随机性维基百科的文章可能有助于澄清可预测性和随机性的区别。

— ub