预先结合以进行Gamma分配

我需要基于同一系统的新故障率来更新故障率（确定性）（也是确定性的）。我读到了关于共轭先验和伽马分布的Poisson过程的共轭信息。

另外，我可以将Gamma dist的平均值等同。（$\beta/\alpha$）到新的比率（作为平均值），但我没有其他任何信息，例如标准差，变异系数，第90个百分位数等。有没有一种神奇的方法来操纵它并为先前的Gamma查找参数，因此我也能获得哪个Gamma的后验？

伽玛分布不是伽玛分布之前的共轭。有事先由米勒（1980）开发的Gamma分布，其详细信息，你可以找到一个结合维基百科以及在第25页脚注6 Checkout部分3.2链接的PDF 本文，有一个与之前四个参数： p，q，r和s

我相信M. Tibbit的答案是指形状和比例未知的伽马的一般情况。如果已知形状α，并且x的采样分布为gamma（α，β），而β上的先验分布为gamma（α0，​​β0），则β的后验分布为gamma（α0+nα，β0+Σxi）。看到这个图和底部的参考。