“ as”代表什么？

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我正在阅读文章，看到以下句子：

对于给定的mar，如果具有上限或下限，则must必须收敛（为）。由于可能性始终为非负值，因此0为下限。

“ as”代表什么？这是常见用法吗？我的猜测是“渐近”，但我想验证一下。

abbreviation

— 血脂
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它几乎可以肯定代表

— user33484'3

2

@ user33484请不要发布答案作为评论。

— David Richerby

是的，这是常见用法。

— 奥古斯丁

@ user33484是的，您基本上失去了200-300 rep，因为这是评论:P。机会成本为0的

— 尼克牛逼

几乎可以肯定地表示为

— 马克·L·斯通

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它代表“几乎可以肯定”，即发生这种情况的可能性为1。

请参阅：https：//en.wikipedia.org/wiki/Almost_surely

— 马特
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正如@Matt所指出的那样，“几乎肯定”代表概率为1。

为什么“几乎肯定”中的“几乎”？因为仅因为某事“几乎肯定”发生并不意味着一定会发生。例如，假设统一（0,1）。是多少？好吧，由于是连续随机变量，所以任意有限的一组值）=0。因此，几乎可以肯定不等于0.5。但这并不是说不能等于0.5！ $X \sim$ $P(X = 0.5)$ $X$ $P(X =$ $X$ $X$

— 悬崖AB
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“仅仅因为几乎没有发生某事并不意味着就不可能发生” ……显然。公平的硬币几乎不能肯定会上涨，但它仍然可以上涨。我想你是想说些别的话。

— user541686'3

@Mehrdad：啊，这里有些英语歧义。一个不太含糊的陈述：仅仅因为

发生，并不意味着

不可能发生。因此，在我的示例中，

为

。

A

$A$

A

$A$

A

$A$

X \neq 0.5

$X \ne 0.5$

— Cliff AB

1

是的...可能想要相应地修改您的答案...

— user541686'3

@Mehrdad是的，预期的解析是“只是因为（肯定不会发生）”；“仅仅因为几乎可以肯定，什么事情都不会发生”就更加清楚了。

— David Richerby

2

如上所述，几乎可以肯定地表示，但是在这种情况下，他们所指的是几乎可以收敛。从维基百科，

说的顺序 $X_n$ 几乎肯定地或几乎在所有地方收敛，或者概率为1或强烈收敛于 $X$ 意思是
$P r (lim_{n \to \infty} X_{n} = X) = 1$ $Pr(\lim_{n\to\infty}{X_n}=X)=1$

— Daniel Salgado Olvera
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1

As already noted by others, "a.s." stands for "almost surely". The wikipedia article quoted by @Matt is a good start for almost surely and its synonyms.

There is however a subtle distinction between almost surely (or with probability 1) to always [resp., between with probability zero to never].

Imagine an infinite series of i.i.d. random variables which are head a.s. (=with probability 1), tail with probability zero. It is possible in such an infinite series to have a finite number of tails although the probability for tail is 0, as the empirical distribution of the series remains 1-0 (only a finite number of instances out of infinitely many). On the other hand, when one says that the series is always head one means that not even a single tail occurs in the series.

— Shlomi A
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