在因子分析（或PCA）中，什么是大于1的因子负载？

我刚刚使用倾斜旋转（promax）运行了FA，并且一个项目在一个因素上产生了1.041的因素负荷（使用模式矩阵在其他因素上产生了-.131，-。119和.065的因素负荷） 。而且我不确定这是什么意思，我认为它可能只有-1和1之间。

是由于倾斜旋转吗？用正交因子可以使载荷超过1吗？

谁告诉过您因子加载不能大于1？这有可能发生。特别是与高度相关的因素。

这段话来自一个关于它的报告SEM的一个突出的先行者几乎总结起来：

“这种误解可能源于经典探索性因子分析，其中，如果分析了相关矩阵并且因子标准化且不相关（正交），则因子负荷就是相关性。但是，如果因子相关（斜），则因子负荷就是回归系数，并且而不是相关性，因此它们的大小可能大于一个。”

因子分析或PCA（请参见1，请参见2，请参见3）中的负载是回归系数，即通过标准化（单位方差）因子/组件预测变量（项）的线性组合中的权重。

$1$

原因1：分析协方差矩阵。 如果分析的是标准变量，即分析是基于相关矩阵，则在提取之后或在正交旋转（例如varimax）之后-当因子/组件保持不相关时-载荷也是相关系数。这就是线性回归方程的特性：对于正交标准化的预测变量，参数等于Pearson相关。因此，在这种情况下，加载不能超过[-1，1]。

但是，如果分析的只是中心变量，即分析是基于协方差矩阵，则不必将载荷限制在[-1，1]，因为回归系数就是这样的模型，不必等于相关系数。实际上，它们是协方差。请注意，这是原始装载。存在“重新缩放”或“标准化”的载荷（在我在第一段给出的链接中进行了描述），这些载荷被重新缩放以不离开[-1，1]波段。

原因2：倾斜旋转。在倾斜旋转（例如promax或oblimin）之后，我们得到两种类型的载荷：模式矩阵（回归系数或载荷本身）和结构矩阵（相关系数）。由于上述原因，它们彼此不相等：相关预测变量的回归系数与Pearson相关系数不同。因此，模式加载很容易超出[-1，1]。请注意，即使相关矩阵是被分析的矩阵，也是如此。因此，这就是倾斜因素/组件的方式。

原因3（罕见）：海伍德案。当迭代中的负载超过理论上允许的大小时，Heywood案例（第6页）是因素分析算法中的一个难题-当社区超出方差时就会发生这种情况。Heywood案例是一种罕见的情况，通常在某些数据集上遇到，因为变量太少而无法支持所请求的因子数量。程序会通知您有Heywood案例错误，请停止或尝试解决此错误。