在R中，给定优化器的输出为hessian矩阵，如何使用hessian矩阵计算参数置信区间？

给定opstim带有hessian矩阵的输出，如何使用hessian矩阵计算参数置信区间？

fit<-optim(..., hessian=T)

hessian<-fit$hessian

我对最大似然分析的背景最感兴趣，但很想知道该方法是否可以扩展。

如果要最大化可能性，则估计的协方差矩阵（渐近地）是黑森州负数的逆。标准误差是协方差对角元素的平方根（来自Web上的其他地方，来自Thomas Lumley教授和Spencer Graves教授，来自英国）。

对于95％的置信区间

fit<-optim(pars,li_func,control=list("fnscale"=-1),hessian=TRUE,...)
fisher_info<-solve(-fit$hessian)
prop_sigma<-sqrt(diag(fisher_info))
prop_sigma<-diag(prop_sigma)
upper<-fit$par+1.96*prop_sigma
lower<-fit$par-1.96*prop_sigma
interval<-data.frame(value=fit$par, upper=upper, lower=lower)

注意：

• 如果要最大化对数（可能性），则粗麻布的负数就是“观察到的信息”（例如此处）。
• 如果最小化“偏差” =（-2）* log（似然性），则粗麻布的半数就是观察到的信息。
• 万一您要使可能性本身最大化，则需要将粗麻布的负数除以可能性，以获得观察到的信息。

由于使用了优化例程，因此请参见此以了解更多限制。