二维Kolmogorov-Smirnov

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我想运行一些二维Kolmogorov-Smironov测试，以确定二维分布是否适合参考。

我是否可以相对简单的方式使用任何软件包或应用程序？还是有其他更可取的算法？我只有基本的统计知识。

kolmogorov-smirnov

— 曼努埃尔·戈麦斯（Manuel J Gomez）
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也许我错过了一些东西，但是我认为Kolmogorov–Smirnov检验适用于一维分布。如果您对提案扩展名之一感兴趣（由于对多变量案例没有自然扩展名，所以有多个提案扩展名），请指定哪个。

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我宁愿对多元情况进行自然扩展，但它涉及的分布。其中

是Kiefer过程（二维布朗桥），并且这种分布是众所周知的。

sup | K (t) |

$\sup |K(t)|$

K

$K$

— 斯蒂芬·洛朗

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Justel，Pena和Zamar在“拟合优度的多元Komogorov-Smirnov检验”中描述了Kolmogorov-Smirnov检验的二维扩展。@Procrastinator的评论表明可能还有其他此类建议。

但是，我还没有看到具有简单实现的软件包。

根据您要执行的操作，Tarn Duong的R的ks软件包中的kde.test（）可能更有用。

— 彼得·埃利斯
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Python实现

我已经使用numpy编写了python实现。您可以在此处找到代码，也可以在代码的文档字符串中找到更多信息。

这是另一个（不是我的）。本笔记本提供了2个示例的2D KS测试的Python实现。该.py文件可以在此处下载。该代码似乎是代码的直接翻译，C如果样本量很大，效率可能会成为问题。

但是，在使用前，最好先与原始论文/书核对代码（无论是哪一种）。2D KS测试的python实现比R中的实现少得多。