了解ANOVA和ANCOVA的好资源？

我正在进行论文实验，并且正在寻找一本有趣的书/网站以正确了解ANOVA和ANCOVA的工作方式。我有很好的数学背景，所以我不一定需要粗俗的解释。

我还想知道如何确定何时使用ANOVA代替ANCOVA。

我认为经典是Winer和Kirk，基本上都只涵盖ANOVA和ANCOVA。您可能可以以便宜的价格获得二手书（例如，我拥有一部Winer第二版，它通过AMAZON以不到10美元的价格从71发行）：
Winer-实验设计中的统计原理Kirk-
实验设计

麦克斯韦与德莱尼（Maxwell＆Delaney）所著的一本更现代的书。除了ANOVA和ANCOVA之外，它还涵盖其他方法，例如多元和多层次：
Maxwell和Delaney-设计实验和分析数据：模型比较的观点

也许最好选择最后一个。很好

因此，除了本文“协方差的误解分析”（列举使用ANCOVA时的常见陷阱）之外，我还建议从以下内容开始：

• 弗兰克·哈雷尔（Frank Harrell）的主页，特别是他关于回归建模策略和生物统计学建模的讲义
• 约翰·福克斯（John Fox）的主页上有很多关于线性模型的资料
• 使用R的实际回归和方差分析

这主要是面向R的材料，但是我认为，如果您开始在玩具示例或真实数据集上使用这些模型，您可能会更好地理解这个想法（R对此非常有用）。

至于一本好书，我会推荐蒙哥马利（Montgomery）的《实验设计与分析》（Design and Analysis of Experiments）（现在在其第七版中）。ANCOVA在第15章中进行了描述。Christensen 撰写的《复杂问题的平面答案》是一本关于线性模型理论的出色著作（第9章中的ANCOVA）。它具有良好的数学背景。任何生物统计学教科书都应涵盖这两个主题，但是我喜欢Zar的生物统计学分析（第12章中的ANCOVA），主要是因为这是我的第一本教科书。

最后，H。Baayen的教科书非常完整，R的《语言科学的实用数据分析》。尽管它专注于语言数据，但它包括对线性模型和混合效应模型的非常全面的处理。

Neter，Kutner，Wasserman和Nachtscheim的《应用线性统计模型》对ANOVA和ANCOVA进行了详尽无遗的研究（并且非常详尽！）。

它还涵盖了功效分析，线性回归，多线性回归，并介绍了一些MANOVA。这是一个很长的文字，但是做得非常透彻。我已将您链接到第四版。我怀疑与第五版之间是否会有巨大差异，而且价格是否便宜得多。

盖尔曼（Gelman）撰写了一篇有关方差 分析（ANOVA Analysis）的精彩讨论论文，为什么它比以往任何时候都重要

在我的工作中，我发现这一功能非常有用：心理学的统计方法（Howell，2009）

R书在这方面做得很好。您会看到，它为这些方法（11和12）中的每一种都分配了一个章节。如果您不熟悉R，那么这是一本很好的书。