如何知道时间序列是固定的还是非固定的？

我使用R，我搜索在谷歌和了解到kpss.test()，PP.test()和adf.test()用来了解时间序列的平稳性。

但是我不是统计学家，他可以解释他们的结果

> PP.test(x)

     Phillips-Perron Unit Root Test
data:  x 
Dickey-Fuller = -30.649, Truncation lag parameter = 7, p-value = 0.01

> kpss.test(b$V1)

  KPSS Test for Level Stationarity
  data:  b$V1 
  KPSS Level = 0.0333, Truncation lag parameter = 3, p-value = 0.1

Warning message:
In kpss.test(b$V1) : p-value greater than printed p-value
> adf.test(x)

    Augmented Dickey-Fuller Test

data:  x 
Dickey-Fuller = -9.6825, Lag order = 9, p-value = 0.01
alternative hypothesis: stationary

Warning message:
In adf.test(x) : p-value smaller than printed p-value

我正在处理数千个时间序列，请告诉我如何定量检查时间序列的平稳性。

要测试一个序列是平稳的还是非平稳的，需要考虑一系列可选假设。每个可列出的高斯假设一个。必须理解高斯假设与误差过程有关，与被评估的观测序列无关。正如StasK正确总结的那样，这可能包括对平稳性的违反，例如均值变化，方差变化，模型参数随时间的变化。例如，一组值的上升趋势将是该序列的表面上的一个例子，该序列在Y中不是恒定的，而来自合适模型的残差可以描述为具有恒定的均值。因此，原始序列的均值是非平稳的，而剩余序列的均值是平稳的。如果在残差序列中有未缓解的均值违规，例如脉冲，水平移动，季节性脉冲和/或本地时间趋势，则残差序列（未处理）的均值可以定为不稳定，而一系列指标变量可以是易于检测并将其合并到模型中，以使模型残差平均保持不变。现在，如果原始序列的方差表现出非平稳方差，则压缩过滤器/模型以呈现具有恒定方差的误差过程是非常合理的。同样，模型中的残差可能具有非恒定方差，需要三种可能的补救方法之一- 然后可以通过季节性脉冲和/或本地时间趋势将残差序列（未处理）表征为均值非平稳，而可以轻松检测到一系列指标变量并将其纳入模型，以使模型残差在均值中保持平稳。现在，如果原始序列的方差表现出非平稳方差，则压缩过滤器/模型以呈现具有恒定方差的误差过程是非常合理的。同样，模型中的残差可能具有非恒定方差，需要三种可能的补救方法之一- 然后可以通过季节性脉冲和/或本地时间趋势将残差序列（未处理）表征为均值非平稳，而可以轻松检测到一系列指标变量并将其纳入模型，以使模型残差在均值中保持平稳。现在，如果原始序列的方差表现出非平稳方差，则压缩过滤器/模型以呈现具有恒定方差的误差过程是非常合理的。同样，模型中的残差可能具有非恒定方差，需要三种可能的补救方法之一- 现在，如果原始序列的方差表现出非平稳方差，则压缩过滤器/模型以呈现具有恒定方差的误差过程是非常合理的。同样，模型中的残差可能具有非恒定方差，需要三种可能的补救方法之一- 现在，如果原始序列的方差表现出非平稳方差，则压缩过滤器/模型以呈现具有恒定方差的误差过程是非常合理的。同样，模型中的残差可能具有非恒定方差，需要三种可能的补救方法之一-

1. 加权最小二乘（一些分析家普遍忽略了）
2. 进行功率转换以使期望值与通过Box-Cox测试和/或可识别的误差的方差解耦
3. 需要GARCH模型来说明残差平方中明显的ARIMA结构。如果参数随时间变化或模型的形式随时间变化继续，那么人们将面临着检测该特征并通过数据分段或使用TAR方法àla Tong对其进行补救的需求。

$y_t = \sin t$

$$y_t = y_{t-1} + \epsilon_t$$ $y_{t-2}$$y_{t-3}$系数较小）。这是有效金融市场的简单模型，在该模型中，任何信息都无法用来预测价格的未来变化。大多数经济学家认为他们的时间序列来自ARIMA模型。这些时间序列具有明确定义的发生事件的时间段（月，季度或年份），因此对于它们而言，它很少比集成时间序列更糟糕。因此，尽管显然也已经开发了针对这些影响的测试，但这些测试并非针对更复杂的平稳性而设计，例如均值变化，方差变化，自回归系数的变化等。

在工程学或自然科学中，您更有可能遇到时间序列，并遇到更复杂的问题，例如远距离依赖，分数积分，粉红色噪声等。由于缺乏典型时间范围的过程描述，因此缺乏清晰的指导（气候变化多久一次？），通常更有意义的是分析频域中的数据（而对于经济学家来说，频域非常清楚：存在年度季节性周期，加上更长的3-4-5年商业周期） ；否则，几乎不会出现任何意外）。

$p$$0.05/(3M)$$M$$3$$0.05$$p$pp.test(x)$p.value

如果时间序列的平均水平和方差随时间保持稳定，则该时间序列是固定的。您可以在我们的文章中阅读有关此主题的更多信息（以及R中相关测试的规范） 。http://www.statosphere.com.au/check-time-series-stationary-r/