倾向评分权重中治疗权重（IPTW）的逆概率的直观解释？

我了解使用倾向得分计算权重的机制：，然后将权重应用于回归分析，并且权重用于“控制”治疗组和对照组人群中协变量的作用或使结果与结果变量无关。 $p(x_i)$

\begin{aligned} w_{i, j = t r e a t} & = \frac{1}{p (x_{i})} \\ w_{i, j = c o n t r o l} & = \frac{1}{1 - p (x_{i})} \end{aligned}

$\begin{align} w_{i, j={\rm treat}} &= \frac{1}{p(x_i)} \\[5pt] w_{i, j={\rm control}} &= \frac{1}{1-p(x_i)} \end{align}$

但是，在直觉上，我不了解权重是如何实现的，以及为什么方程式如此构造。

intuition weighted-regression propensity-scores

— 罗伯特·F
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计算得出的倾向得分是给定的信息，受试者接受治疗的概率。该IPTW程序试图使反事实的推理更加突出使用倾向得分。期望有很高的可能性接受治疗然后实际接受治疗，那里没有反事实信息。接受治疗和实际接受治疗的可能性较低，这是不寻常的，因此，对于治疗将如何影响接受治疗可能性较低的受试者的信息更多；即。特征大多与控制对象有关。因此，治疗对象的权重为 $p(x_i)$ $i$ $X$ $\text{w}_{i,j=\text{treat}} = \frac{1}{p(x_i)}$ 为不太可能/信息量大的治疗对象增加了更多的体重。遵循相同的想法，如果对照对象很有可能接受治疗，则这是一个信息性指标，表明如果他们在对照组中，治疗对象的表现如何。在这种情况下，控制主题的权重为为不太可能/高度信息化的控件增加了更多权重科目。确实，这些方程式乍一看似乎有些随意，但我认为在反事实基础上可以轻松地解释它们。最终，所有匹配/ PSM /加权例程都试图在我们的观测数据中勾勒出一个准实验框架。新的理想 $\text{w}_{i,j=\text{control}} = \frac{1}{1-p(x_i)}$ 实验。

如果您还没有找到他们，我强烈建议您阅读Stuart（2010）：因果推理的匹配方法：回顾和展望； Thoemmes和Kim（2011）：社会科学倾向评分方法的系统综述；两者都写得很好，并且可以作为有关此事的优秀入门论文。另外，请查看此出色的2015年讲座，关于国王为什么不应该使用倾向得分进行匹配。他们确实帮助我建立了关于这一主题的直觉。

— usεr11852
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谢谢，很好的回答！当然，权重公式背后的推理在事后看来是显而易见的。我看了2015年King文章。内容非常丰富，尽管如果我的倾向得分匹配（不带修剪）可以达到出色的平衡，那为什么不使用倾向得分呢？

— 罗伯特·F

很高兴您发现它有帮助。关于King（2015）：如果我们通过PSM实现出色的平衡，则应该使用PSM。问题在于，PSM通常无法像完全封闭的随机实验设计那样获得出色的平衡，因为它并非旨在做到这一点。

— usεr11852

精彩的回复，@usεr11852–

— Nicg，

谢谢。您说的很好。

— usεr11852