逻辑回归：分组变量和非分组变量（使用R）

我正在阅读A. Agresti（2007），《分类数据分析简介》，第二版。版本，并且不确定我是否正确理解本段（第106页，4.2.1）（尽管应该很容易）：

在上一章有关打ing和心脏病的表3.1中，每天有254名受试者报告打呼night，其中30名患有心脏病。如果数据文件具有分组的二进制数据，则数据文件中的一行报告的样本量为254，其中30种是心脏病病例。如果数据文件具有未分组的二进制数据，则数据文件中的每一行都引用一个单独的主题，因此30行包含1的心脏病，而224行包含0的心脏病。这两种数据文件的ML估计值和SE值都相同。

转换一组未分组的数据（1个相关数据，1个独立数据）将花费更多的时间来包含所有信息！

在以下示例中，创建了一个（不切实际的！）简单数据集，并构建了逻辑回归模型。

分组数据的实际外观如何（变量标签？）？如何使用分组数据构建相同的模型？

> dat = data.frame(y=c(0,1,0,1,0), x=c(1,1,0,0,0))
> dat
  y x
1 0 1
2 1 1
3 0 0
4 1 0
5 0 0
> tab=table(dat)
> tab
   x
y   0 1
  0 2 1
  1 1 1
> mod1=glm(y~x, data=dat, family=binomial())

表3.1复制如下：

Agresti考虑了以下打numerical水平的数字评分：{0,2,4,5}。

使GLM与R匹配的方法有两种：要么将结果作为0/1的向量提供，要么将因子作为两个水平的因子提供，且预测变量位于公式的rhs上；或者 或者您可以给出一个包含两列成功/失败次数的矩阵作为公式的lhs。后者对应于Agresti所谓的“分组”数据。第三种方法也适用于分组设置，该方法将使用该weights=参数来指示对于分类表的每个类别观察到多少阳性和阴性结果。

矩阵视图中的数据为：

snoring <- matrix(c(24,35,21,30,1355,603,192,224), nc=2)

由此，我们可以生data.frame成长格式（2484行= sum(snoring)观察值），如下所示：

snoring.df <- data.frame(snoring=gl(4, 1, labels=c("Never", "Occasional",
                                                   "Nearly every night", 
                                                   "Every night")),
                         disease=gl(2, 4, labels=c("Yes", "No")),
                         counts=as.vector(snoring))
snoring.df <- snoring.df[rep(seq_len(nrow(snoring.df)), snoring.df$counts), 1:2]

以下两个模型将产生相同的结果：

levels(snoring.df$snoring) <- c(0, 2, 4, 5)
y <- abs(as.numeric(snoring.df$disease)-2)
x <- as.numeric(as.character(snoring.df$snoring))
fit.glm1 <- glm(y ~ x, family=binomial)

fit.glm2 <- glm(snoring ~ c(0, 2, 4, 5), family=binomial)

也就是说，使用Agresti的符号。$\text{logit}[\hat\pi(x)]=-3.87+0.40x$

第二种表示法经常在带有诸如的指令的聚合表上使用cbind(a, b)，其中a和b是二进制事件的计数列（例如，参见Generalized Linear Models）。看起来在使用表而不是矩阵时也可以使用（例如您的示例），例如

glm(as.table(snoring) ~ c(0, 2, 4, 5), family=binomial)