我目前正在研究一种将两种不同的磷测试值相互转换的方法。
背景
存在许多（提取）方法来测量土壤中植物有效磷的含量。不同的国家采用不同的方法，因此要比较各个国家的P生育率，有必要根据P检验值y计算P检验值x，反之亦然。因此，响应和协变量是可互换的。
萃取剂1中的P含量= [mg / 100g土壤]中的P_CAL
萃取剂2中的P量= [mg / 100g土壤]中的P_DL
为了建立这样的“转化方程”，用CAL和DL提取物分析了136个土壤样品的P含量。还测量了其他参数，例如土壤pH值，总有机碳，总氮，粘土和碳酸盐。目的是得出一个简单的回归模型。第二步也是多重模型。
为了提供数据概述，我向您展示了两个具有简单线性（OLS）回归线的散点图。
问题：
据我了解，如果respone（y）和解释性（x）变量都具有（测量）错误并且可以互换，则进行deming回归是合适的。Deming回归假设方差比是已知的。由于我没有关于P提取测量准确度的详细信息，是否还有另一种确定方差比的方法？此处表示哪个差异？我假设它不是计算出来的var(DL_P)/var(CAL_P)？
问题1：如何确定抽样回归的方差比？
定型回归的一种特殊情况是正交回归。假设方差比= 1。
问题2：是否有一种方法可以诊断假设δ= 1是否“大致”正确，或者（假）假设需要很高的预测误差？
如果我假设δ= 1，则正交回归将提供以下（四舍五入）的输出
library(MethComp)
deming <- Deming(y=P_CAL, x=P_DL, vr=1)
截距：0.75；斜率：0.71；sigma P_DL：3.17；sigma P_CAL：3.17
在上面的图中绘制deming回归线，表明deming回归与a）CAL-P = f（DL-P）回归非常接近，但与b）DL-P = f（CAL-P）非常不同方程。
问题3：在正交回归中，CAL-P = f（DL-P）和DL-P = f（CAL-P）用相同的方程表示是正确的吗？如果没有，如何为两者推导正确的方程式？我在这里想念什么？
由于两种萃取液的特性，DL-P值往往比CAL-P值高25％左右，因此CAL-P = f（DL-P）的斜率应高于DL-P = f（CAL -P）。但是，只有一个斜率时，这不会在deming回归中表达。这给了我最后一个问题。
问题4：对我而言，定义回归是一种有效的方法吗？