检查方差分析假设

几个月前，我在SO上的R中发布了一个有关均方差测试的问题，Ian Fellows回答说（我将他的回答解释得很宽松）：

在测试模型拟合优度时，同方差测试不是一个好的工具。对于小样本，您没有足够的能力来检测偏离同方差，而对于大样本，您具有“足够的权力”，因此，您更有可能筛选甚至是琐碎的均等偏离。

他的好回答是我的耳光。每次运行ANOVA时，我都会检查正态性和均方差性假设。

您认为检查ANOVA假设时的最佳做法是什么？

在应用的设置中，更重要的是要知道是否有任何违反假设的问题在推理上都是有问题的。

在大样本中，基于显着性检验的假设检验很少受到关注，因为大多数推论检验对于轻度违反假设的情况都很有力。

假设的图形化评估的一个不错的功能是，它们将注意力集中在违规程度上，而不是对任何违规的统计意义上。

但是，也有可能关注数据的数字摘要，这些摘要量化违反假设的程度，而不是统计显着性（例如，偏度值，峰度值，最大与最小组方差之比等）。您还可以获得这些值的标准误差或置信区间，对于较大的样本，这些误差会减小。这种观点与统计意义不等于实际重要性的一般观点是一致的。

几个图表通常比正常或同方差测试的p值更具启发性。将观察到的因变量与自变量作图。对拟合进行观察。根据自变量绘制残差。研究这些地块上看起来很奇怪的东西。如果某些事情看起来并不奇怪，我将不必担心对假设的重大考验。

这些是一些非常好的网络指南，可用于检查ANOVA的假设以及失败时应采取的措施。这是一个。这是另一回事。

本质上，您的眼睛是最好的判断者，因此请进行一些探索性数据分析。这意味着绘制数据-直方图和箱形图是评估正态性和同质性的好方法。并且请记住，方差分析对于轻微违反这些规定的行为是有力的。

QQ图是检测非正常性的好方法。

对于同质性，请尝试Levene检验或Brown-Forsythe检验。两者是相似的，尽管BF更加健壮。它们对非正态性的敏感性不如Bartlett的检验，但即使如此，我仍然发现它们在小样本量下不是最可靠的。

QQ剧情

布朗福赛测试

莱文测试

我同意其他人的观点，即对假设进行重要性检验是有问题的。

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半参数（秩）方法（例如Wilcoxon和Kruskal-Wallis检验）的假设要少得多。对于Wilcoxon-Kruskal-Wallis测试，ECDF的对数应该是平行的，以具有最大的功效（对于他们来说，I型错误永远不是问题）。线性不是必需的。等级测试假设不同组的分布如何与其他分布相关，但不假设任何一个分布的形状。