相关与因果关系

在Wikipedia页面上标题为“ 相关性”并不表示因果关系，

对于任何两个关联事件A和B，不同的可能关系包括：

1. A导致B（直接因果关系）；
2. B导致A（反向因果关系）；
3. A和B是共同原因的结果，但不会相互导致。
4. A和B都导致C（显式或隐式）为条件。
5. A原因B，B原因A（双向或循环因果关系）；
6. A导致C导致B（间接因果关系）；
7. A和B之间没有连接；相关性是巧合。

第四点是什么意思。A和B都导致C，这是（显式或隐式）条件。如果A和B导致C，为什么必须将A和B关联起来。

“条件”是概率论中的一个词：https : //en.wikipedia.org/wiki/Conditional_probability

以C为条件意味着我们仅关注C为真的情况。“含蓄地”意味着我们可能没有明确表明这一限制，有时甚至没有意识到这样做的含义。

关键是，当A和B都导致C时，如果在C为真的情况下观察到A和B之间的相关性，则并不意味着A和B之间存在真实的关系。这只是基于C的条件（可能不情愿）创建人为的关联。

让我们举个例子。

在一个国家中，完全存在两种疾病，完全独立。称呼A：“人患有第一病”，B：“人患有第二病”。假设，P $P(A)=0.1$。$P(B)=0.1$

现在，患有这些疾病之一的任何人都只能去看医生。呼叫C：“人们去看医生”。我们有。$C=A \text{ or } B$

现在让我们计算一些概率：

• $P(C)=0.19$
• $P(A|C)=P(B|C)=\frac{0.1}{0.19}\approx 0.53$
• $P(A \text{ and } B|C)=\frac{0.01}{0.19}\approx 0.053$
• $P(A|C)P(B|C)\approx 0.28$

显然，当以C为条件时，和B相距很远。事实上，空调上C，Ñ Ò 吨$A$$B$$not A$似乎“原因” 。$B$

如果使用由医生记录的人员列表作为数据源进行分析，则疾病和B之间似乎存在很强的相关性。您可能没有意识到数据源实际上是一个条件。这也称为“选择偏差”。$A$$B$

第四点是伯克森悖论的一个例子，也称为对撞机条件，也被称为“ 解释性现象”。

例如，考虑一个年轻女性，这个年轻女性经常被年轻男性约会，她必须决定接受还是拒绝每个约会提议。年轻人在魅力和魅力上各有不同，让我们假设这两个特征在提出约会的男人中是独立的。自然，年轻女人越倾向于接受约会对象，男人越有魅力。因此，对于这种情况的因果模型可能看起来像：

$Attractive$$Charming$$Accept=1$。现在，假设我告诉您一个男人，那个女人同意和他约会，并且我告诉您，他（在女人看来）根本没有吸引力。好吧，我们知道那个女人无论如何都同意和他约会，所以我们可以合理地推断他确实确实很迷人。相反，如果我们了解到一个约会对象被接受但不迷人的男人，我们可以合理地推断他一定很有吸引力。

$Accept=1$$Attractive$$Charming$$Accept$

辛普森悖论和伯克森悖论都可以给出“ A和B都导致C的示例，而C显式或隐式地取决于”

例如，假设我有 $1000$ 我收藏的邮票 $100$ 很少（$10\%$）和 $200$ 漂亮（$20\%$）。如果稀有性与美感之间没有内在联系，那可能会证明$20$ 我的邮票既漂亮又稀有。

如果我现在显示我的 $280$ 有趣的邮票，即稀有或精美的邮票，或两者兼有，稀有度与美感之间将存在明显的负相关关系（$20\%$ 显示的稀有邮票很漂亮 $100\%$ 显示的普通邮票相当漂亮）完全是出于对趣味性的考虑。

该段以“对于任何两个相关事件，A和B，...”开头，因此我猜测是在开始时就假定了相关性。换句话说，不需要将它们同时导致C关联，但是如果将它们关联并且都导致C，则并不意味着它们之间存在因果关系。